经典数学题“鸡兔同笼”新解法最新6篇

鸡兔同笼这道数学题是一道经典数学题，这道题被有些人认为是道难题。以下是人见人爱的小编分享的经典数学题“鸡兔同笼”新解法最新6篇，在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。

小学生奥数鸡兔同笼练习题 篇1

1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？鸡：16只，兔：14只

2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？鸡：30只，兔：18只

3．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？20分的邮票25张，50分的邮票10张。

4．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？2分硬币52枚，5分硬币18枚。

5．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？

捐2元的有27人，捐5元的有7人。

6．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？晴天2天，雨天6天。

7．解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天？晴天共有6天。

8．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？女生15人，男生35人。

9．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？刘冬做对14道题。

10．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？大船4只，小船7只。

11．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？小轿车22辆，摩托车10辆。

12．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？大和尚有25个，小和尚有75个。

13．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）

蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。

14．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？强盗275人，狗85只。

15．鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。兔24只。

常见题型 篇2

1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只

（1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，

方法1：

（每只鸡脚数�总头数-鸡兔脚数之差）�（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

方法2：

（每只兔脚数�总头数+鸡兔脚数之差）�（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

方法3：

列方程解答根据鸡兔脚数的差数，找出鸡与兔的只数关系

例1. 有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？

解法1：兔数：（2�30+60)�(2+4)=20（只）； 鸡数：30-20=10(只）

解法2：鸡数：（4�30+60)�(2+4)=10（只）兔数：30-10=20(只）

解法3：根据“兔脚比鸡脚多60只”也就是“鸡脚比兔脚少60只”，那么鸡的只数

比兔的2倍少（60�2=）30(只)

解：设兔有X只，那么鸡有2X-60�2（只)即：2X-30(只）

2X-60�2+X=30

3X-30=30

3X=60

X=20 30-20=10(只)

（2）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。

（每只鸡的脚数�总头数+鸡兔脚数之差）�（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数�总头数-鸡兔脚数之差）�（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

2、鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），

〔（两次总脚数之和）�（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）�（每只鸡兔脚数之差）〕�2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）�（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）�（每只鸡兔脚数之差）〕�2=兔数。

3、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分数�产品总数-实得总分数）�（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数�总产品数+实得总分数）�(每只合格品得分数+

每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例题

例3. 有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？

解：鸡数：〔（52+44)�(4+2)+(52-44)�(4-2)〕�2 =20�2=10(只）

兔数：〔（52+44)�(4+2)-(52-44)�(4-2)〕�2 =12�2=6(只）

解析：首先用鸡兔互换的数相加，大家想想，那出来的结果是什么，是不是鸡兔的数都变成鸡兔的总数，已经是变成鸡兔总数只的六条腿的小怪物，所以(52+44)�(4+2)，得出鸡兔的和，这时其实就变成一道普通的鸡兔同笼问题，但如果我们再看看用鸡兔互换的数相减得到的是什么数，为什么交换会有差呢？因为兔子4条腿，鸡2条腿，所以每把一只鸡换成一只兔子就会多出两条腿，所以(52-44)�(4-2)，得出鸡兔的差。那么这就变成和差问题，下面大家就能很容易解答。

例4. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船几只，小船几只？

解：小船：〔（130-20+130)�(10+6)+20�(10-6)〕�2=20�2=10(只）

大船：〔（130-20+130)�(10+6)-20�(10-6)〕�2=10�2=5(只）

例5. 有鸡兔共30只，鸡脚比兔脚多30只，问鸡兔各多少只？

解：兔数：（2�30-30)�(2+4)=5(只）；

鸡数：30-5=25(只)

解析：首先假设都是鸡，那么有60只脚，然后再减去鸡兔脚数之差，那么剩下的和兔数相同的鸡和兔，也就是相当也是一种六条腿的小怪物，所以再除以6，就自然得出兔子的数。

例6. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘小船的人比乘大船的人多42人，问大船几只，小船几只？

解：大船：（6�15-42)�(6+10)=3(只）；

小船：15-3=12(只)

或者

小船：（10�15+42)�(6+10)=12(只）

大船：15-12=3(只)

总头数-鸡数=兔数。

例7. 灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？

解一 (4�1000-3525)�(4+15)

=475�19=25(个)

解二 1000-(15�1000+3525)�(4+15)

=1000-18525�19

=1000-975=25（个)(答略）

（得失问题也称运玻璃器皿问题，运到完好无损者每只给运费��元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本��元……它的解法显然可套用上述公式。）

解题规律： 篇3

方法1、

假设全是鸡，兔的只数=（总腿数-总只数�2）�（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）；

方法2、

假设全是兔，鸡的只数=（总只数�4-总腿数）�（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）

例1：有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？

解：方法1、假设全是鸡

（ 44 — 20 � 2） �（ 4 - 2 ）=2(只)。。。。。。兔的只数

（总腿数- 总只数� 2）�（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）

20-2=18(只)。。。。。。鸡的只数

方法2、假设全是兔

（ 20 �4-44） �（ 4 - 2 ）=18(只)。。。。。。鸡的只数

（总只数�4-总腿数）�（每只兔的脚数- 每只鸡的脚数）

例2. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只？

解：方法1、假设都是小船

大船：（6�15+22)�(6+10)=7（只）； 小船：15-7=8(只）

方法2、假设都是大船

小船：（10�15-22)�(6+10)=8（只） 大船：15-8=7（只） 20-18=2 (只）。。。。。。兔的只数

小学生奥数鸡兔同笼解题方法 篇4

一、猜测法

先猜测，再验证，逐一排除，这种方法实用性不大。

二、列举法

列举法可一一列举、跳跃列举，也可对半列举，关键在于逐步调整，以达到题意的要求，操作时若数据较大时过程颇为繁琐，比较费时，目的性也不强，在此不加赘述。

三、假设法

假设法也就是先假设全部是其中的某一种（鸡或兔），算出脚的只数，看比实际脚的总只数是多了还是少了，由于一只兔比一只鸡多(4-2)只脚，再用多余或不足的脚只数除以“差”(4-2)就是另一种的只数。具体算法是：

1、假设全部都是“多”量(兔)：

多余的脚只数÷“差”=“少”量(鸡)

例如，假设全部都是兔，就有脚4×12=48（只)，比实际脚的总只数多出了48-38=10（只），则鸡有10÷(4-2)=5（只）。兔的只数就是12-5=7(只）。

2、假设全部都是“少”量(鸡)：

不足的脚只数÷“差”=“多”量(兔)

例如，假设全部都是鸡，就有脚2×12=24（只)，比实际脚的总只数少了38-24=14（只），则兔有14÷(4-2)=7（只）。鸡的只数就是12-7=5(只）。

基本题型 篇5

已知鸡兔的总只数和总腿数。求鸡和兔各多少只。

解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根

据腿的差数可以推断出一种动物的头数。

课堂练习 篇6

1、 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？

解：有兔（44-2�16)�(4-2)=6(只），

有鸡16-6=10(只)。

答：有6只兔，10只鸡。

2、 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300-140=160（个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3-1=2（个），因为160�2=80，故小和尚有80人，大和尚有100-80=20(人）。

3、 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？

假设买了16套彩色文化用品，则共需19�16=304（元)，比实际多304—280=24（元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19—11=8（元），所以 买普通文化用品 24�8=3(套），

买彩色文化用品 16-3=13(套)。

4、 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？

分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200-20=180（只)。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4+2=6（只），而180�6=30，因此有兔子30只，鸡100—30=70（只）。 解：有兔（2�100—20）�(2+4)=30（只），有鸡100—30=70(只）。

答：有鸡70只，兔30只。