数学中考圆的知识点【优秀6篇】

在平平淡淡的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。掌握知识点是我们提高成绩的关键！的小编精心为您带来了数学中考圆的知识点【优秀6篇】，在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。

数学中考圆的知识点 篇1

1、不在同一直线上的三点确定一个圆。

2、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1

①平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4、圆是定点的距离等于定长的点的集合

5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

7、同圆或等圆的半径相等

8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

12、①直线L和⊙O相交d

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d>r

13、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

14、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

17、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

18、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

20、①两圆外离d>R+r

②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-rr

④两圆内切d=R-rR>r

⑤两圆内含dr

21、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

22、定理把圆分成nn≥3:

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

23、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

24、正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n

25、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

26、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

27、正三角形面积√3a/4 a表示边长

28、如果在一个顶点周围有k个正n边形的'角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4

29、弧长计算公式：L=n兀R/180

30、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r

32、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

33、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

34、推论2半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

35、弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2lr

初三数学复习方法

一、回归课本，夯实基础，做好预习。

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。

二、提高课堂听课效率，多动脑，勤动手

初三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到初三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要知道自己哪些知识点掌握的比较好，哪些知识点有待提高，因此在复习课之前一定要有自已的思考，这样听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一些复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行查漏补缺，以减少听课过程中的困难，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的数学思维；体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，事半功倍。此外对于老师讲课中的难点，重点要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

三、建立错题本，查漏补缺

初三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。特级教师提醒学生可以建立一个错题本，把平时做错的题系统的整理好，在上面写上评析和做错的原因，每过一段时间，就把“错题笔记”拿出来看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三，融会贯通”，及时归纳总结。每次订正试卷或作业时，在错题旁边要写明做错的原因。

初三数学学习建议

培养良好的学习习惯

1、制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

2、课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

3、专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。

4、及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

5、独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

6、解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

7、系统小结。这是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

8、课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

数学中考圆的知识点 篇2

集合：

圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；

圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；

圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合

轨迹：

1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆；

2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线；

3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线；

4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；

5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线

相信上面对圆的知识点总结内容学习，同学们对上面的内容已经能很好的掌握了吧，希望同学们会在考试中取得很好的成绩。

数学中考圆的知识点 篇3

（一）圆的标准方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆。定点叫圆的圆心，定长叫做圆的半径。

2、圆的标准方程：已知圆心为（a,b），半径为r,则圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.

说明：

（1）上式称为圆的标准方程。

（2）如果圆心在坐标原点，这时a＝0,b＝0,圆的方程就是x2+y2=r2.

（3）圆的标准方程显示了圆心为（a,b），半径为r这一几何性质，即(x-a)2+(y-b)2=r2----圆心为（a,b），半径为r.

（4）确定圆的条件

由圆的标准方程知有三个参数a、b、r,只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定．因此，确定圆的方程，需三个独立的条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定型条件。

（5）点与圆的位置关系的判定

若点M（x1,y1）在圆外，则点到圆心的距离大于圆的半径，即(x-a)2+(y-b)2＞r2

若点M（x1,y1）在圆内，则点到圆心的距离小于圆的半径，即(x-a)2+(y-b)2＜r2

（二）圆的一般方程

任何一个圆的方程都可以写成下面的形式：

x2+y2+Dx+Ey+F=0①

将①配方得：

②(x+D/2)2+(y+E/2)2=D2+E2-4F/4

当时，方程①表示以（-D/2,-E/2）为圆心，以为半径的圆；

当时，方程①只有实数解，所以表示一个点（-D/2,-E/2）；

当时，方程①没有实数解，因此它不表示任何图形。

故当时，方程①表示一个圆，方程①叫做圆的一般方程。

圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，而一般方程突出了方程形式上的特点：

（1）和的系数相同，且不等于0；

（2）没有xy这样的二次项。

以上两点是二元二次方程表示圆的必要条件，但不是充分条件。

要求出圆的一般方程，只要求出三个系数D、E、F就可以了。

（三）直线和圆的位置关系

1、直线与圆的位置关系

研究直线与圆的位置关系有两种方法：

（l）几何法：令圆心到直线的距离为d,圆的半径为r.

d>r直线与圆相离；d＝r直线与圆相切；0≤d

数学中考圆的知识点 篇4

1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。

2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

3、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2r r=2(1)d

4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6、圆的周长公式：C=πd或C=2πr

7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。

8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2

9、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2

10、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是π：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。

11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。

12、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。（其中R=r+环的宽度。）

13、环形的周长=外圆周长+内圆周长

14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式：C=πd÷2+d或C=πr+2r

15、半圆面积=圆面积÷2公式为：S=πr2÷2

16、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。

17、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。

18、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

19、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几。

20、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。

22、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

23、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

24、直径所在的直线是圆的对称轴。

今天的内容就介绍到这里了。

数学中考圆的知识点 篇5

圆的知识：平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。

圆心：

（1）如定义(1)中，该定点为圆心

（2）如定义(2)中，绕的那一端的端点为圆心。

（3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。

（4） 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。

注：圆心一般用字母O表示

直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。d=2r或r=d/2。

圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr，用字母S表示。

一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

阅读题以及答案 篇6

15、文中说“圆最能象征世界所蕴含的密码”，联系全文，概括“圆”蕴含哪些丰富的密码。 (6分）

自然世界是无法穷尽的；知识、真理是不断发展的；人的思想、精神是不断提升的（人生是不断进化、不断超越的）。（每点2分）

16、请简要分析文章第二段的论述层次。（6分）

先提出论点——“世上任何事物都不会是永恒不变的”；接着从理论上阐述这么说的原因；然后进一步举例论证观点。（每点2分）

17、文中说“人生是一个自我进化的圆”，联系全文，请说说怎样才能使人生不断进化？（6 分）

要有强大的心灵力量，敏捷的心灵反应；要有冲破旧有力量禁锢、拥抱新观念的勇气；要有永不满足、不懈追求的激情。（每点2分）