《百分数的应用》第4课时：利息问题最新11篇

《《百分数的应用》第4课时：利息问题最新11篇》由精心整编，希望在【24岁女生存够10万元靠利息生活】的写作上带给您相应的帮助与启发。

《百分数的应用》第4课时：利息问题 1

【教学预想】：

这节课的概念可能比上节课要难学，因为对于储蓄大多数学生可能是陌生的，我们这里对于学生的“理财教育”几乎是零。学生对于那些专业术语可能比较容易混淆。本课需要理清应该有以下几个关键词：

本金、利率、利息、利息税

需要重点理解的关键词：年利率、月利率（利率会根据时间、存款方式等的不同而不同）

税前利息和税后利息、应得利息和实得利息

需要记忆的关键词：

5%的利息税率

对于这些专业术语的理解，我想在教学时还是应该还原到生活中进行理解，可以举些简单的例子帮助学生来理解，如：你存入银行1000元就叫做本金，取出时变成了1010元，这样多出的10元就是利息。

【教学实效】：

1、课堂反馈

课堂上，我们还是一起和学生通过举例的方式来理解本课的一些术语，通过理解逐步的显现出计算利息的公式：“利息=本金利率时间”，公式虽然简单易记，但是要让学生能够灵活的进行运用那么就必须做到真正的理解。

为了理解利息的计算公式，我始终抓住这个问题引发学生思考，“� 如：“本金”一般存入的钱越多获得的利息就越多；接着再追问学生，是不是存入的钱多获得的利息就一定多呢？还要考虑什么因素？（时间：假如你存入10000元，一天后就取出了，而我虽然存入100元，但我10年再取出，你说哪个得到的利息会高一些？）

在课堂上虽然学生能够意识到时间的长短也决定着利息的多少，但是对于为什么计算公式中要乘以时间，还是没有讲清楚，所以在练习时有近一半的学生在计算利息时没有乘以时间，比如：三年的年利率是5.22%，大多数学生就以为只要用本金乘以5.22%就行了，它不是3年的利率吗？为什么还要再乘以时间呢？很多学生就是在这里有疑问。

为了弥补课堂中的不足，在订正讲评时，我重点也讲了讲为什么在计算利息时要乘以相应的时间？假如你存入银行1000元，存10年和只存一年获得的利息会一样吗？用本金乘以年利率求出的是一年的利息，你存10年应该每年都有利息，所以在计算利息时应该乘以时间。

虽然大多数同学都示意的点了点头，但我看得出来，有的学生还是没有理解，另外，我自己也感觉到这样的解释好像还没有足够的说服力。

2、作业反馈

今天我们只练习了5道习题，上午完成的课堂作业全班只有3人全对，所以下午我评讲完要求学生在练习本上重新再做一次，然后再订正课堂作业，结果到放学仍然还有一半的学生没有完成订正。

很多学生计算不过关，遇到数位比较多的小数乘法时，计算的结果就不能保证正确了。

典型错题：

银行的定期三年的利率是5.22%，小李存入3万元，到期后他应得利息（   ）元，按规定缴纳利息税后，实际可得利息（   ）元。

错因分析：

一、忘记乘以时间“3年”，做错的有26人；

二、“5.22%”在参与计算时化成小数时写错；做错的有8人；

三、“3万元”在计算时，学生就把它写成了“3元”参与计算；做错的有8人；

四、瞎写的有3人。

【教学反思】：

一个疑问：

计算的钱数如果是三位小数，如：74.385元，要不要根据实际情况把它写成近似数，74.39元？

在新授课时，还是要加强对于初始概念的理解，作为教师应该多提高自己解释概念的语言表达能力，能够做到通过你的讲解，使更多的学生更容易的理解。

《百分数的应用》第4课时：利息问题 2

【教学预想】：

本课教学内容主要可分两个部分，第一部分：教学纳税的相关术语；第二部分：实际运用。其实本课的重点应该是放在第一部分，帮助学生理解相关术语，因为这些内容虽然都是我们身边的，但是对于学生来说仍然是比较陌生的，有的甚至都没有一点的生活经验。对于第一部分的教学我主要采取直接讲解法，为了不让学生觉得学起来那么枯燥，我准备在导入时，先逗他们一下，“陶老师受税务部门的委托向我们六（4）班同学进行一次纳税知识普及。”

【教学实效】：

1、课堂反馈

整堂的学习气氛还民比较轻松、愉快的，在学生练习时，也闹出了一些“笑话”，比如：“李华买了一辆12万元的汽车，按规定买汽车要缴10%的购置税。他买的这辆汽车一共要付多少元？”这题的问题是求一共需要付多少元，很多学生在练习时根本就没有认真的看清问题，直接就用“1210%”，这样算出的结果这是1200元。在评讲时，我问学生，“大家看一看，这几个同学分别花了多少钱买回了一辆汽车？”大家一看结果，都笑了。我就和那几个做错的学生开玩笑了，陶老师看到你们算出的结果非常激动也想请你帮我去买一辆汽车。（那几个做错的学生不好意思的笑了）。

2、作业反馈

（1）课堂作业

课堂中的效果应该还是不错的，学生作业完成的速度也很快，基本上在下课的时候，大多数同学的作业都交了。可是，作业的正确率不高，全对的只有18人，下面两题错误较多：

1、张叔叔的小说发表了，得了2000元的稿费。按规定应缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际得到稿费多少元？

这题学生主要是没有看清问题，是求“实际稿费”，和上面买汽车是属于同一种类型。教师应该提醒学生在练习时一定要先看问题想一想，“什么是实际稿费？”“应该怎么求？”。

2、某风景区“十一”黄金周接待游客15万人次，按门票收入的3%缴纳营业税，共缴纳了9万元营业税，这个风景区“十一”黄金周实际门票收入多少万元？

这题是错误最集中的一题，我在课上虽然已经注意了“公式的逆运用”，也就是如果告诉你“应纳税额”和“税率”，如何求“总的收入”，这题学生都知道不能用“93%”而应该用“9÷3%=300（万元）”。但是还是犯了上面的毛病，不认真看清问题，本题不是要求“门票收入”而是要求“实际的门票收入”，所以300万元求出的应是门票的收入还应该减去9万元求出实际的收入。还有一种可能就是学生对于“门票收入”和“实际门票收入”这两个概念还是有点模糊。

（2）数学书中的练习

下午花了10分钟时间把教材中4道练习题做了一下，发现问题还是蛮多的，特别是第4题，在上课时，我也补充了“个人所得税”的练习，但是这道题目是属于“分段计税”的，开始我也理解错了，结果翻看了教参才明白，应该是“超过500元~2000元的部分”，按10%征税。爸爸收入2500元一共超过900元，这900元应该分成两个部分，“500元和400元”前面的500元按5%收税，后面的400元按10%收税。为了能够帮助学生理解我们也可以将超过的部分画成一条线段，然后把它分成两段。这样直观些学生可能理解起来比较容易些。

这题全班只有4个同学全对。

【教学反思】：

继续加强“如何分析问题”的训练，做到“先思考再列式”，养成良好的审题习惯。另外，在练习时要求学生做完题“再回头想一想”，养成检查的习惯，这样一些错误就能及时的发现。但问题时，在平时的练习时，学生都是争时间做练习，根本就没有这样的检查意识，真正等全部做完了，再去一题一题的检查，是不太现实的事情。我要求学生是每做完一题就回头检查，说是说了，但是学生究意有没有按要求去做，我也是无法去检查。这样，使我想到了一个问题，或者也可以说是一个需要研究的问题，“如何使学生养成自觉检查的习惯？”。

《百分数的应用》第4课时：利息问题 3

本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一课，下面我把知识点进行以下归纳总结。

有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}

求a是b的百分之几，a/b

求b是a的百分之几，b/a

求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1

求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b

口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。增加就用加，减少就用减。

利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}

盈利率={售价-进价}/进价

易错点：

1.一件商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。

2.利息税    在收利息时上缴国家的钱，

《百分数的应用》第4课时：利息问题 4

课堂教学目标：

1.正确计算一些含有百分数的式题，正确求出有关含有百分数的方程的解。

2.进一步理解税率、折扣、利率的含义，正确解答有关纳税、利息和打折以及其他有关百分数的实际问题。

教学准备：多媒体教学设备

教学过程：

一、单元练习讲评：

填空部分：

重点讲评以下题目：

第3小题，学生错误原因是没有分析题中两个数量的关系，没有按照解决实际问题的思路来分析。讲评时重点教给学生方法。

第9小题，学生错误原因是把题中已知的工作时间就当成工作效率来计算。讲评时帮助学生从问题入手，分析一下问题是求什么，是哪两个数量进行比较。

第10小题，本题有一定难度，讲评时重点帮助学生从含糖率的含义着手，然后用方程来解答这一题。（不要求全体学生全部掌握。）

第12小题，先让学生分析错误原因，教师再有针对性地指导，可以借助画线段图来分析，帮助有困难的学生理解数量关系。

判断：

第2小题错误率较高，需要举例说明，通过计算帮助学生理解这里由于单位“1”发生变化，得到的百分数也是不同的。

选择：

第1小题，先请学生来说说自己的思考过程，教师及时组织学生分析这样做的错误之处，还可将题目更改为54减少了0.54，减少了百分之几？帮助学生辨析这两题的不同之处。

第5小题，请做出正确选择的学生来交流各自的思考过程，本题还要教会学生做出选择后应进行检验。

计算部分：

“解方程”部分出现错误较多的是第3小题，重点讲评这一题。

“计算下面各题”中出现错误较多的是第1、4小题，第1小题可重点指导学生运用简便方法来计算。

解决问题部分：

第5小题，部分学生画线段图和写等量关系存在错误，要重点讲评。

第6小题，学生错误原因之一是把“优惠5%”和“打五折”混淆起来，错误原因之二是没有正确理解“共需付费多少元”的含义。

第8小题，本题有一定难度，要重点帮助学生分析题中两个“20%”分别表示占了哪个数量的20%，启发学生思考：要知道是赔还是赚需要先求出什么，怎样求。

第9小题，本题共三小题，学生错误集中在第3小题，重点分析第3小题。

二、补充相关练习。

见《天天练》上《第一单元单元测试》。

课前思考：

这份练习卷主要是帮助学生巩固所学的知识，进一步拓展学生的思维，让学生解决一些相对而言有难度的题目。对于个别的一些题目，只要大部分学生掌握即可，不要求每一个学生都掌握；对于一些学习有困难的学生，稍微放低些要求。尊重学生的个体差异，让每一个学生都获得不同的知识技能。

课前思考：

从学生做题情况来分析，对于有一定难度的，学困生无法正确理解题意，可见，学生对于较复杂的应用题的解答方法还没有达到灵活应用、灵活解答的程度，他们往往缺乏生活经验、不能运用所学知识解决生活中的实际问题。

还有一些题，用方程来解答比较简单，但还是有许多同学用数学方法来解答，导致许多错误。归咎原因，学生基础知识薄弱，对基本的算理混淆不清，独立阅读和理解能力差，对于难题缺乏征服的信心和毅力，选择退缩或放弃。

在评讲时，要教给方法，对于难理解的要给必要的解释，对学生要有层次的要求。加强补条件和问题的训练，培养学生辨析数量关系的能力，或通过自编应用题，加深学生对应用题结构和题意的理解，提高分析数量关系的能力。

课后反思：

从学生做下来的情况下，计算的确是个很大的问题，学生计算的正确率和速度都有待提高，对应用题的理解能力实在是不行。而且有的学生比较偷懒，有些题目明显是解方程比较简单或者不容易出错，可大部分学生都不会选择用方程来解答。

今天让学生做了天天练的单元测试，对于填空题第5题学生错的比较多，“工作效率=工作总量÷工作时间”和路程问题结合起来做比较，学生就不难理解了。令我比较满意的是在一个班思考题居然有好几个学生提出不同的方法解答。

课后反思：

今天的数学课上，我先心平气和地给学生们介绍了全班整体练习情况，让他们对自己的学习情况在班中处于什么水平能有一个大致的了解，也便于学生给自己以后的学习能制定一个奋斗目标，有一个努力方向。

讲评时，我选出每一大题中学生错误率较高的题目进行了重点讲评，并且请个别学生分析一下自己当时是怎样思考的，出现错误的原因是什么。我想，只有让学生明白自己的错误原因，那么下次遇到同样类型的问题时才有可能会避免再出现同样的错误。

面对学生练习中出现的这样或那样的错误，我想反思自己这一单元的教学，可能由于高估了学生分析数量关系的能力，而在专项进行分析数量关系方面缺少力度，训练不够扎实。在接下来学习其他单元知识时可以补充这一单元的内容，继续辅导学生，帮助他们提高解决百分数实际问题的能力，尤其需要培养良好的审题习惯。

课后反思：

评讲前我没有一一公布分数，而只是公布最高分、最低分、分数段分布以及平均分，让学生清楚自己在班级中的定位，使其保持适度的压力和动力，从而最大限度地发挥学生的主观能动性，更为自觉地投入学习，争取更大的进步。

为了让学生更为深刻地认识到解题中的错误，更为扎实地纠正错误，对一些较为典型、普遍的错误，请几名出现类似解题错误的同学走上讲台，分析其思维过程，剖析其错误原因，提出改正的办法。

最后对表现好的进行表扬，对存在问题的提出善意批评的同时也包含殷切的期望，使学生面对现实，找到自己努力的目标，振作，积极地投入到学习过程当中去。

单元：

1、检测调整情况：由于检测内容比较多，一节课时间来不及，所以在周四完成填空、判断与解决实际问题三大部分，且将应用题的第8题与第9题的第三小题作为思考题，不作统一要求来处理。将剩下题目作为回家作业。周五先分析周四的内容，再集体边分析讲评边互批回家作业。自己核算单元检测情况。

2、检测情况分析：由于部分内容没有当堂完成，所以学生的成绩可能有部分误差，有些出入。但总体情况与平时课堂表现相类似。从总体情况看，只有24人优秀，但及格率比我想象的好，有2人不合格。大部分学生主要问题出在对概念的理解上，对复杂的百分数应用题的解答方法没有完全掌握好。

3、主要错题及分析：

（1）类似于求一个数比另一个数多或少百分之几的习题，在填空题与应用题的第一题，错误比较多。主要原因是学生没有掌握这类问题的解题方法，对单位“1”的意识不强。

（2）填空题是要用工程问题来理解，或者从分数的意义上来理解，且从工作时间转化成工作效率需转个弯，很多学生没有理解到这个层次。

（3）填空题的第10小题，难度太大，超出学生的理解，全班没有一个学生解答正确。

（4）选择题第3题，因为平时基本上强调在单位“1”未知的情况下，一般采用方程解答，只有部分学生已到了用方程解和算术解都会的程度，所以对算术方法解这题，大部分学生有困难，即使做对的学生，有些也是蒙对的，可能并不是很理解。

（5）应用题第6题，对打八折后再优惠5%，很多学生理解为打八折再按5%计算，对题目意思理解错误。

4、改进措施：

（1）利用以后自习课时间对百分数应用题还需进一步强调解题思路的分析。

（2）加强个别辅导，有2人不合格，还有部分学生成绩也很不理想。

（3）加强对检查方法的指导。例：加强估算意识。应用题第6题，买12台优惠的程度还没有到打对折的程度，所以学生将原价打八折后再优惠5%，计算得到12台总共460元肯定有问题。还有生活中打折问题，打折后的价格肯定比原价少等等。

《百分数的应用》第4课时：利息问题 5

六下第一单元《百分数的应用》教学反思

本单元教学是在六年级上学期学习了认识百分数这一单元的基础上开展的，共分为四个部分，分别是纳税、利息、折扣以及稍复杂的百分数应用题。根据自己对教材的理解和把握以及教学的情况来看，我觉得在本单元的教学要注重“三抓”。

一、抓联系

因为本单元的例1是求一个量比另一个量多（少）百分之几的实际问题，而在六上已经学习了有关这种类型的几分之几的实际问题，故教师在教学中要紧抓这两者之间的联系，从而让学生明确，解决这类的问题解题思路是一致的，只是结果的呈现形式不一样。例2和例5及例6的教学基本思路和六上分数应用题的基本思路也是一致的，教师主要是注重引导学生说出思考问题的步骤及思路。

二、抓对比和变式

教学中，教师在练习训练中，不能仅仅依靠书中提供的练习，还要加强习题之间的对比，在对比练习中，才能让学生进一步区分不同类型题目的解题思路和方法。教师可以安排两种类型的对比练习，第一种是基本条件一样，数的形式不一样的题组练习，主要是明确虽然数的形式不一致，但解题思路是一样的。第二种是基本条件一样，关键句中单位“1”是已知和未知的题组练习，主要是明确当单位“1”的量在已知与未知的变化过程中，解题方法是怎样的。

教材中，给出的练习往往都是基本的练习，基本上两步就能求出所求的问题，教师在练习中，还要增加一些变式的练习，可以是三至四步以上的，可以结合教材中现有的题目，把所求的问题进行变化，从而让学生明白具体的解题思路。

三、抓重点习题

第一次教六年级的老师往往在教学第6页第4题时会感到很困难，甚至有的时候连老师也对这一题不是很理解，因此在教学中，教师要充分理解学生的困难，首先应该是教师举例在黑板上独立分析这道题的解题思路，学生学习的困难有两点，第一是学生不知道这道题要分开来计算税款，第二是学生不理解超过500元——2000元的部分为什么是1500元。教师介于学生这两方面的困难，在第二点上要教细，教师可以结合条形的统计图来帮助学生理解，从0元开始往上分段，从分段过程中明确各段的钱数与税率之间的关系。在教学结束后，教师可以举几个实例让学生独立计算，学生练习中教师要及时把握学生在计算中的困难，然后结合困难，在班级中有针对性地进行讲解，讲解后让学生再练习，反复几次，学生对此题的理解会更加到位，做题也会更加熟练。

六下第一单元《百分数的应用》教后反思

六下第一单元《百分数的应用》内容已经教完，虽然在课前已经对整个单元的教材分析、课后练习、学生可能起点都进行了较为系统的研究，但是在课堂教学中，总是有这样或那样的遗憾，也是在这样的反思后，对整个教学，才有了更加深刻系统的理解。

一个沟通

《百分数的应用》虽然作为独立的一个单元，但它与上学期的内容有非常密切的联系。在六年级（上册）“认识百分数”里，已经教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，也为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。同时，上学期还重点研究了分数问题，对分率句的分析，单位“1”的寻找，学生都已经具备了相当的能力，所以许多东西，我们都没有必要让学生从头去学，从新开始。如，在学习“较复杂的百分数问题”时，例题出示放下去让学生思考时，方法就是多种多样。由于80%，学生对此百分数非常敏感，分率句“女生人数是男生的80%”，有的同学把它转化成“女生人数是男生的4/5”，变成已经学过的分数问题；有的同学把它转化成“女生与男生的人数之比是4：5”，变成学过的比的问题；而直接运用百分数的方法来解决的反而相对较少，更别说用数量关系式或线段图的方法来帮助自己理清关系了。收不到这样的资源，课堂如何继续？其实，想想这也是非常正常的。“80%”这个百分数转化成分数或比，非常简单，而转化后的问题，对学生来说没有困难，学生自然选择这样的方法，这也反映出平时我们在教学时对“转化”这种数学思想有所渗透，部分学生已经有将没有学过的内容转化成已经学过的知识解决问题的意识。其实，百分数问题的解题思路和分数问题完全是相同的，所以，只要做好其中的沟通，反而是帮助学生理解百分数问题。适时的，我又将80%这个数据换成了72%，学生对这个百分数的敏感度明显降低，那么将这样的百分数一步一步转化成最简分数计算反而麻烦，所以百分数问题也有其特殊性，每次都转化成分数或比来解决，并不是一般方法。

两种方法

两种方法是画线段图和列数量关系式。其实，这是两种非常有效实用的方法，可以帮助学生理清关系。但是，我始终认为，这只是帮助学生理解题意的方法，如果自己理解能力足够的话，在脑子中就能画出线段图和列出数量关系式，完全没有必要把它们写出来。它们的作用只是帮助学生在理解上存在问题时给与直观的提示。从学生的反应中也可以发现：许多学生是在读题后直接列出算式解答的，再去画线段图和数量关系式反而是多此一举，学生根本没有这样的需求。但万一碰到了不会解决的难题怎么办，会画线段图和会列数量关系式这种基本的能力怎样进行检测呢？我想了几个办法。

1.说明理由

会做也要会说。题目解决的过程，怎样跟同桌交流，怎样说得简洁明了？线段图和数量关系就是很好的理由。

2.改正错题

为什么会错？就是因为关系没有搞清楚。怎样最清楚？把线段图画出来，数量关系式写出来，改正错题的时候一起拿上来。

3.看图说意

考的就是你看得懂图吗？数量关系明确吗？

这样来操作，学生有了需求，两种方法也更有价值。

三个类型

1.三个一般

《百分数的应用》中其实涉及了三种类型。在教学的过程中要帮助学生在不同中找相同，凸显题目本质特征，初步形成“类”意识。在整理与练习中，要帮助学生梳理各种类型，沟通联系。这也要求老师要有意识的学会整理，才能帮助学生形成知识网络。

第一类：求一个数是另一个数的百分之几。（求百分数）

b        a         c%        b÷a=c%

第二类：求一个数的百分之几是多少。（单位“1”已知）

a        c%         b          ac%=b

第三类：已知一个数的百分之几是多少，求这个数。（单位“1”未知）

c%        b       a       b÷c%=a  或者用方程

从这三类中，学生能较为明显地发现三种类型之间的联系，了解只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。字母式子虽不是教材要求，但是直观明了，且对将来学生学习《代数》，做好前期的渗透。同时，也能从判断题目类型出发，来选择哪种解决的方法。所以，整理与练习中的解决问题，我都要求学生先对题目进行类别判断，然后在来解决，有效地降低了错误率。

2.三个特殊

本单元还涉及了三个日常生活中常见的百分数问题：纳税、利息、打折。许多学生遇到这样的问题，总是脱离开平时的思考方式。其实，这3个问题，只是上面三种类型的具体化，a、b、c%有了专有名词而已（如打折问题中的原价、折扣、现价等），老师又必要在整理时，帮助学生理清实质，进行“归一”。

《百分数的应用》第4课时：利息问题 6

【教学预想】：

备教材：

本课内容共安排了5道练习题，如果直接按教材的顺序教学的话，第一没有层次、第二学生也没的兴趣，本课的学习任务就是巩固“求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题”，所以，我觉得还应该从基础开始训练，然后结合变式训练，以达到巩固理解的效果。

刚好，在me上看到了一位老师提供的本课的课件，我感觉很不错，实用性强，所以，明天我就想按照他的教学思路上，看看效果究竟怎样？至于教材中的习题，我们可

备学生：

对于“求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题”的基本解题思路，大多数学生应该是掌握的，问题在于有的学生在实际运用，特别是将各种问题混合在一起的时候，就有点“瞎写”了，这充分说明他们对于此类问题还没有“吃透”，所以有必要进行巩固练习，另外，也说明这些学生缺少很好的“分析问题”的能力，就单独的一类问题解决起来比较“轻松”但是一旦数量关系没那么明显，他们就不知道如何去分析了，这时往往都是“思维定势”的“瞎列个算式”。

【教学实效】：

1、课堂反馈

第一个教学环节：“分析数量关系”

1.男生人数比女生人数多百分之几？

2.实际超产百分之几？

3.一种服装售价降低百分之几？

4、用水量九月份比八月份节约百分之几？

这里的几句话实际就是应用题中常见的“问题语”，在实际练习时，有的学生往往没有经过认真的分析就直接列式解答了，为了让学生在“题目”和“列式”之间架起有效的“桥梁”，于是我“忽悠”了学生一回，我说今天今天陶老师再传授一种“武功”给大家，只要你们好好的学，经过这个节的练习，以后再遇到此类问题你们都能统统的解决。

我在黑板上大大的写了三个字“分析法”，学生觉得奇怪什么分析法，我向学生解释所谓的分析法通俗点说就是在思考问题时从后面往前想，在解答应用题时，也就是由问题想条件，比如：“男生人数比女生人数多百分之几？”要求这个问题，你首先想应该知道哪些条件？（男生和女生人数）怎么做？当问到这个问题时，学生一点不知道应该怎么回答，（因为学生可能一下子从文字直接抽象出数量关系还是有点难度的）于是我给出具体数据，假设男生有10人，女生有8人，学生很快的就会列出两个不同方法的算式，这时，我再反问学生这样的算式你是怎么列出来的？这时候学生就能说出相应的数量关系了，下面第二题的要求，我就变成如果我不给出具体的数据，假设这就是一个题目的的问题，你应该怎么思考？请你说出数量关系式？经过3题的训练学生基本上能够顺利的说出数量关系式了，其实我重点还不是一定要求每一个学生都能表达出数量关系式，而是希望每一个学生在列式之前要先想一想数量关系，真正做到先思考再列式，其实这也是一个思考习惯的培养，我想这不仅仅针对这节课内容有效，它对于任何内容的学习都是有效的，而且也是每一个学生应该达到的要求。这样做学生就不会感觉到自己学习数学就是一直在做题目，至少让学生感觉到学习数学并不是一件很枯燥、很困难的事情。

2、作业反馈

（1）课堂作业

全对的有30人，做错的有26人，其中大多数是因为计算结果的原因。对于这个结果我还是比较满意的。

（2）数学书中的练习一第4~8题

全对的只有16人，比较令人失望。主要是下面两题错误率较高，特别是最后一题：

本题很多学生计算的结果出错，其实这题在计算时如果先把这个算式进行化简：“150÷135=10÷9=”，这样就可以很容易地看出结果是一个循环小数。

这题的解答方法没有问题，问题就出在很多学生不能准确地看懂题目中的数据，把“固定电话”和“移动电话”的用户数量相混淆。所以，从这题的解答可以看出训练学生分析、选择题目中“有用的信息”是十分的重要。另外，我们也可以利用像这类表格、图文结合等多种形式呈现应用题，这样可以提高学生分析、选择的能力还能培养学生负面的“思维定势”。

【教学反思】：

1、在平时的习题训练中多加强应用题的呈现方式多样化的训练，以提高学生分析问题的能力。

2、适当直接传授一些具体的解题方法，有助于学生的练习正确率。

3、“能力＞方法”，我们应该在练习中传授方法，在方法的获得中提高能力，每节课我们在头脑中应该有具体、明确的能力目标培养，而不是落在备课笔记上。

《百分数的应用》第4课时：利息问题 7

教学内容：

教科书第1—2页及“做一做”中的题目，练习一的第1、2题。

教学目的：

使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。

教具准备：

将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。

教学过程：

一、导入

教师提问：

“如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办？”让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：

“为什么要把钱存入银行呢？”多让几个学生发表意见。

教师肯定学生的回答，再指出：把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这些钱集中起来，用在建设上，所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。

“你们知道利息是怎样计算的吗？”

教师：今天我们就来学习一些有关利息的知识。

板书课题：“利息”

二、新课

出示例题：小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的5.67元，共105.67元。

先请学生读题，然后教师再说明：题目中有“存定期一年”表示什么呢？一般来讲。储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是“定期—年”，即小丽在银行存的100元在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。

教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入100元，也就是说她的本金是100元。板书：“存入银行的钱叫做本金”

存款到期时，小丽到银行取回105.67元，银行多付给小丽5.67元，这是100元定期一年的存款所得到的利息。板书：“取款时银行多付的钱叫做利息”

这5.67元的利息是根据什么给小丽的呢？是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书：“利率就是利息与本金的比值”这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽存的是定期一年的存款，年利率是5.67％，也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5.67％的利息，即5.67元的利息，再加上本金100元共105.67元。

根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997年10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5.67％，二年期的年利率是5.94％.三年期的年利率是6.21％。五年期的年利率是6.66％。

按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少元？提问：

“二年期的定期整存整取的年利率是5.94％是什么意思？”(到期取款时每100元可得5.94元的利息。)“小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元？”(300元的5.94％。)学生口述，教师板书：300×5.94％。

“二年应得利息多少元？”学生口述，教师接着板书：×2

小丽的存款到期时可以得到的利息是35.64元。

“想一想，存款的利息应该怎样计算呢？”先让学生说一说，教师再板书：利息＝本金×利率×时间

“小丽的存款到期时，她可以取出本金和利息一共多少元？”(335.64元。)如果有条件可以让学生看一看活期储蓄、定期储蓄的存款和取款的凭条。

三、巩固练习

做第2页“做一做”中的题目和练习一的第2题。先让学生独立做，然后再共同订正。

订正练习一的第2题时，可以先让学生说一说：活期储蓄每月的利率是0。1425％，表示什么意思？再引导学生分步说出：280元每月可得利息多少元？6个月的利息是多少元？本金和利息一共多少元？

四、作业

练习一的第1题。

《百分数的应用》第4课时：利息问题 8

课堂教学目标：

1.通过综合练习，进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

2.通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。

3.通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。

教学重点：

通过探索与实践，让学生在解决稍复杂的各类百分数实际问题的过程中，能合乎逻辑地进行分析和思考，能用自己的语言描述解题思路，能合理、自觉地选择解决问题的策略。

教学准备：教师准备教学光盘及多媒体设备；课前组织学生收集父母身高和体重的数据以及作好第13题的调查活动。

教学过程：

一、谈话揭题。

上节课，我们将第一单元的数学知识进行了整理。运用我们所学的这些有关百分数的知识还可以解决生活中很多稍复杂的实际问题。（板书课题）

二、练习与应用

1.完成第7题。

（1）独立解答。

（2）交流算法，重点分析数量关系。

2.完成第8题。

（1）理解题意，适当解释“合金”的意思。

明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，一是铜的，二是锌的千克数。

（2）学生独立解答后交流解题思路，学生可以有不同的解法。

3.完成第9题，学生解答后交流思考过程，教师及时评价。

4.完成第10题。

（1）理解题意，问：两个百分数分别是

5.完成11题。

（1）读题，重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。

可先让学生独立思考，再讨论交流。

明确两点：

一、首先算出超过20千克的那部分重量；

二、行李票的价格=飞机票原价x1.5%。

（2）学生解答。

三、探索与实践

1.完成12题。

（1）同桌间交流课前收集爸爸妈妈及自己的体重和身高。

（2）根据公式算一算各自的标准体重。

（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重。

2.完成13题。

（1）根据课前调查计算。

（2）组织学生交流，说说通过计算谈谈自己的想法。

3.思考题。

引导分析：利用倒过来推想的策略

先算出这件商品打折前的售价是：104x80%=130元

再算出商品的成本价：x+30%x=130，求出x=104元

作出判断。

四、评价与反思

通过这一单元的学习，请你对自己的学习情况做一评价与反思。

学生就教材提供的内容进行评价，教师及时了解学生评价情况。

《百分数的应用》第4课时：利息问题 9

一。揭示课题

今天这节课，老师准备与同学们一起应用百分数的知识来解决一些实际问题。（出示课题：百分数的综合应用）

二。基本练习

师：老师想向大家了解一些情况，你们愿意吗？

生：愿意。

师：你的身高是多少？

生1：我的身高是1米58。

生2：我的身高是152厘米。

生3：我的身高是145厘米。

师：你的体重是多少千克？

生1：我的体重是43千克。

生2：我的体重是38.5千克。

师：自己的身高和体重都知道，但你知道自己体内大约有多少千克的血液在流动吗？（生茫然并窃窃私语。）

师：你们称过吗？（生：没有）能称吗？（生：不能）

师：是呀！称体内的血液这不要了大家的命了（众人笑）。所以老师去查了一些资料，终于找到了一个科学研究的结果。（课件出示：人体中血液的重量约占体重的7%）现在能知道了吗？

学生根据自己的体重来计算体内的血液重量。

反馈：

生：我的体内有4.7千克的血液。

师：是怎样计算的？

生：用自己的体重乘以7%。

师：你们都是这样来算的吗？

生：是。

（学生讲述计算过程，教师板书算式。）

生：我的体重是44千克，所以是44×7%。

师：对呀！用这样一条简单的百分数知识就可以解决体内血液的重量问题，其实类似的问题在我们身上还可以找到许多，比如说：12岁左右的少年，头高占自己身高的14.28%。（课件同步出示）看到这里，你能知道什么？

生：能知道自己的头有多高。

师：你想知道自己的头高吗？（生：想）请算一算吧！（学生计算，师巡回。）

反馈：

生：我的身高是155厘米，头高就是155×14、28%=22.134厘米。

生：我的身高是141厘米，头高就是141×14、28%=20、13厘米

师：与上面同学的计算结果比较一下，我们的头高都一样吗？为什么？

生：头高不一样，是因为身高不相同。

师：老师的头高是21.7厘米，你能帮老师算算身高吗？（课件同步出示）

（学生计算，师巡回。）

反馈：

生：老师的身高是21.7÷14、28%=151厘米。

师：都一样吗？（生：一样）噢，老师谢谢你们啦！（个别学生开始举手）你想说什么？

生：不对，这里是12岁左右的少年头高是身高的14.28%，老师是成年人了。

师：讲得有道理，人在各个不同的生长时期，头高与身高的百分比是不相同的，老师忘了告诉大家了（课件出示人在各个生长时期头高与身高的百分比）。33.3%

胎儿的头高约占身高的33.3%

婴儿的的头高约占身高的25%

12岁左右的少年，头高约占自己身高的14.28%

成人的头高约占身高的12.5%

请你选择合适的条件，再为老师算算身高。（学生计算）

生：老师的身高应该是21.7÷12.5%=173.6厘米。

师：大家一样吗？（生：一样）这才差不多，虽然第一次计算身高时选择的条件是错误的，但是思考的方法是（生：正确的）。

：我们用百分数的知识，能解决这些问题，你还知道日常生活中哪些方面也经常用到百分数的知识？

生：商店打折的折扣。

生：银行的存款利率。

生：小麦的发芽率。

生：产品的合格率。

三。巩固深化

师：看样子，百分数的知识作用可不小啊！老师也收集了一些这方面的材料（课件出示）这些问题你们有信心解决吗？（生：能）

如果在解决过程中碰到困难可以同桌讨论，也可以向老师求援，能用多种方法解决那就更好了。

（学生练习，巡回指导。）

反馈讲评：

（1）某班有男生25人，女生20人，男生人数比女生多百分之几？

反馈时提问：为什么除以20，而不除以25呢？还有其它方法吗？

（2）根据会务组统计，本次活动浙江省参加听课的老师约130人，比江西省参加的老师少90%。江西省参加听课的老师有几人？

反馈时提问：你是怎样思考的？

（2）小明家刚买了一套新房，向银行贷款40000元，月利率是0.466%，期限一年，到期时应付利息多少元？

反馈时提问：利息如何算？12从哪里而来？

（4）如右图，练市到南昌的总路程约是985千米，其中练市到杭州约占总路程的10%，老师坐汽车从练市到杭州用了2小时。

照这样计算，从练市到南昌要多少小时？

解法一：985÷（985×10%÷2）=20小时

你是怎样思考的？

解法二：2÷10%=20小时

师：这样简单，你解释一下好吗？

生：路程是全程的10%，在速度不变的情况下，那么从练市到杭州所用的时间应是全部时间的10%。

师：从刚才的练习中可以体会到解决这些问题的方法是多种多样的，那么在解决百分数的问题时，你们一般是怎样来思考的呢？

（学生讨论，同组互说。）

归纳：一般是先找关键句，确定单位“1”的量，再根据具体情况，进行具体地分析。

四。综合练习

1.课件出示：练市小学的基本概况。

练市小学创办于1920年，已有80多年的历史。创办初期只有13位教师，8个班级，而现在已有25个班，占地8400平方米，其中绿化面积占总面积的20%，学校教师数比创办初期增加了400%，现在在校学生1220人，相当于创办初期的488%。

师：根据这些情况，你还能知道一些其它的问题吗？

生：可以知道练市小学现在有多少位教师。

生：可以知道练市小学的绿化面积是多少。

生：可以知道练市小学创办初期有多少学生。

师：请把你最想知道的问题计算出来。

反馈：

师：（指着8400×20%=1680平方米）能说一说你算的是什么吗？

生：我算的是绿化面积有多少平方米。

师：指着“13×（1+400%）=65（人）”你猜一猜他算的是什么？

生：他计算的是现在学校教师的人数。

师：还有其它的吗？

生：（指着25÷18=312.5%）我算的是练市小学现在的班级数相当于原来的百分之几？

师：讲的真不错，从这里我们可以看出练市小学在不断地发展，为了给我们同学更好的学习环境，我校正在新建一座现代化的新校。（出示新校设计效果图）

课件出示：

有62吨砂子准备运往建校工地，甲乙两人都想承运这批砂子。

甲说：我有一辆载重10吨的大卡车，每次运费元。如果这些砂子全部由我运，运费可以打九折。

乙说：我有一辆载重4吨的小卡车，每次运费90元。如果这些砂子全部由我运，运费可以打八五折。

师：根据这样的情况，请你们设计几种不同的运货，并算出总运费。（同桌合作）

生：我们决定全部由甲运：总运费是：62÷10≈7次；7××90%=1260元

生：我们决定全部由乙运：总运费是：62÷4≈16次；90×16×85%=1224元

生：我们决定由甲乙合运：甲运5次，乙运3次，总运费是：5×+3×90=1270元。

师：你怎么会想到由甲运5次，乙运3次呢？

生：这样运可以不运半车的，效率比较高。

师：上面有三种不同的运货，你们最喜欢哪一种？请说明理由。

生：我喜欢第二个，运费比较省。

生：我喜欢第三种，同时合运比较快。

《百分数的应用》第4课时：利息问题 10

教学目标：

1.使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类应用题。

2.进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。

教学重点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。

教学难点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。

教学过程：

一、复习准备

（一）求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的关键是什么？

（二）口答，只列式不计算。

1.5是4的百分之几？4是5的百分之几？

2.甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？

3.甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？

（三）应用题

盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

冰的体积是原来水的体积的百分之几？

（四）引入新课

如果把、问题改为：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题。

二、新授教学

（一）教学例题

例。盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？

1.读题，理解题意。

2.比较：例题与复习题有什么异同？

3.讨论：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”什么意思？（画图理解）

教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几。

4.列式计算

（50－45）÷45 ＝5÷45 ≈0.111 ＝11、1％

5.思考：这道题还有其他解法吗？

50÷45-1 ≈111、1－1 ＝11、1％

提问：为什么要减去1？

（二）反馈

1.把例题中的问题改成“水比冰体积少百分之几？”该怎样解答？

思考：这道题与例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2.一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？3.一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林少百分之几？

三、巩固练习

（一）分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式。

1.今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

2.实际用电比计划节约了百分之几？

3.十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？

4.1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？

5.现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？

6.十一月份比十二月份超额完成了百分之几？

（二）只列式不计算。

1.某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？

2.某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？

3.一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？

4.一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？

5.某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

（三）思考

男生比女生多20％，女生就比男生少。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

五、课后作业

1.我国第一大岛中国台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米。中国台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）

2.工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米。实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？

《百分数的应用》第4课时：利息问题 11

【教学内容】

北师大版小学数学第十一册第七单元第93-95页内容。

【学情分析】

五年级下册已学习了简单的百分数知识，本单元进一步学习百分数的应用。

【教学目标】

知识目标：进一步加强对百分数的意义的理解。

能力目标：能根据百分数的意义列方程解决实际问题。

情感目标：通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。

【教学重点】

根据百分数的意义列方程解决实际问题。

【教学难点】

根据题意找出等量关系。

【教学策略】

通过画线段图来分析数量关系；能根据百分数的意义列方程解决实际问题。

【养成教育】

培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。

【教具准备】

多媒体。

教学过程：

一、导入

通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）

二、家庭消费

出示表格

1.你能给大家说说表格所表示的意思吗？

2.比较表中有关数据，你有什么发现？

3.教师提出问题：

1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？

4.你准备怎样解答这个问题？（小组讨论）

※ 你觉得直接列式方便吗？为什么？

让学生先尝试分析再进行解答

5.展示解答过程。

解：设这个家庭1985年的总支出是X元。

65%X－35%X=210

30%X=210

X=700

让学生说说每个式子表示的意义，说出等量关系式。

6.如果20__年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？

※ 学生独立解决

※ 教师评价

三、试一试

出示教科书第28页试一试第2题。

1.“九五折”是什么意思？

2.学生独立解答然后班内交流

解：设这本书的原价是X元。

X－95%X=6

5%X=6

X=120

答：这本书的原价是120元。

四、练一练。

1.教科书P29练一练第2题。

“增产了二成”是什么意思？

展示解答过程：

解：设去年的产量是X万吨。

X＋20%X=3.6

120% X=3.6

X=3

答：去年的产量是3万吨。

鼓励学生独立分析题意，寻找等量关系，然后列方程解答。

2.教科书第29页练一练第4题。

3.教科书第29页练一练第5题。

学生可能提出许多问题，只要合理就给予肯定。学生还可能提出达到二级的比三级的多百分之几类似的问题注意与二级的比三级的多总数的百分之几的区别，这是一个难点，要引导学生加以理解。

结合实际对学生进行思想道德教育，学会节俭。

五、课堂总结。

通过今天的学习你有什么收获？

板书设计： 百分数应用（三）

食品支出 比其它支出 多210元

食品支出 — 其它支出 = 210

（占总支出的65%）

解：设这个家庭1985年的总支出是元

65%x-35%x=210

30%x=210

X=700

【教学反思】

由于学生已经有了解答百分数应用题的基础，所以教学本节课时让学生独立解答，注重学生思维能力的培养，然后全班交流、比较、发现问题，及时小结。通过本节课的教学，大部分学生掌握的比较好，有的同学还是找不准单位“1”，不会分析数量关系，对列方程有点陌生。在今后的教学中还需加强指导和练习。