比例的意义和基本性质（最新6篇）
比例的教学，是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。这次为您整理了比例的意义和基本性质（最新6篇），在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。
比例基本性质教学设计 篇1
教学内容
九年义务教育六年制小学数学第十二册第10～11页。
教学过程
一、创设情境
师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5
师：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项（板书：外项、内项）。
师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
同学们在窃窃私语：什么是比例的基本性质？好奇心一下子被激发了。
二、自主探究
师：同学们，比例中的两个外项与两个内项之间存在着一种关系，你能发现吗？
大家默默地观察着上面的几个比例，不一会儿，一些学生脸上露出惊喜的神色，按捺不住激动的心情，开始转身与周围的同学交流，教室里的气氛有点热闹起来。
师：请将你的发现告诉你的同伴。不过——，你先要好好想想，你所发现的是不是偶然现象？最好能举些例子验证一下，以免闹出笑话，好吗？
这下，学生们又静了下来，认真地思考着老师的问题，许多学生在纸上写着比例进行着验证。
师：现在，请前后四人为组，将你发现的规律与同伴交流一下，看看大家是否同意？
学生在小组内进行着热烈的交流和讨论，并积极代表小组进行汇报。
生：我们发现了这样一个规律，比例中的两个外项的乘积与两个内项的乘积是相等的。我们还自己写了比例，发现这个规律是正确的。
教师将学生所举比例故意写成分数形式3/8＝6/16，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书：
师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。
教师的这一问，还真把一部分学生给吓着了。不过，大家很快发现老师把比例写错了。
生：（机灵地）老师，你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。
板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
三、巩固反思
师：现在，你们能运用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例吗？出示：6∶3和8∶5；0.2∶2.5和4∶50 ；6∶2和9∶3，
有学生回答“因为3与8两个内项的积不等于6与5两个外项的积，所以，这两个比不能组成比例。教师对此引导学生展开严密的思考，假如6：3和8：5是能够组成比例的，则两个外项的积必定等于两个内项的积，而现在3与8的积不等于6与5的积，所以，假设是错的，也就是6∶3和8∶5这两个比是不能够组成比例的。
对于这一反例的判断，教师没有简单地让学生就事论事，而是不断地让学生就事论理，在说理的过程中不断地加深对比例性质的理解，同时进行较为严格的逻辑思维训练，培养学生的语言表达能力。
师：如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？
问题一提出，学生就积极地尝试着写比例，不一会儿，学生争着要在投影上展示自己所写的比例。有趣的是，学生将数字移来移去，有的比例重复出现，有的比例则被遗漏，台下的学生不停地为台上的伙伴出主意，有些学生忍不住喊着“我来”，教室里气氛热烈……针对学生用尝试的方法出现重复或遗漏的现象，教师激发引导说：同学们学习的热情很高，但仅凭热情往往还不能有效地解决问题，象这样一个一个举例写出，难免会有重复或遗漏，怎样思考才能很快地一个不漏地写出？根据比例的基本性质，若把2放在内项的位置上，那么，9应该放在什么位置上？把2和9同时放在内项位置上，共能写出几个比例？2和9只有同时放在内项的位置上吗？学生受到启发，写出了所有的比例。在学生经历这样一番尝试实践的基础上，教师引导学生反思体验：用尝试的方法去一个一个地写，还是从比例的基本性质出发进行有序思考，你们觉得哪种方法能更有效地解决问题？学生自然体会到后者更好，并表示会这样思考问题了。
师：你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。
结果，有相当一部分学生仍是尝试，终于发现这四个数是不能组成比例的。对此，教师问学生：你们都是先试着写，然后发现不能组成比例的吗？有学生回答：比例中两个内项的积等于两个外项的积，这四个数若能组成比例，其中必有两个数的积等于另外两个数的积，而且只可能是较大的两个数的积等于中间两个数的积，而现在3×8≠4×5，所以，这四个数一定不能组成比例。该生的回答，使学生再一次受到启发，教师对其从比例的
基本性质出发进行思考作出判断给予充分肯定。
师：你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？
许多学生凭籍直觉很快把“5”换成“6”，教师在给学生肯定后继续追问：若要换下其中的任意一个数，你行吗？这一问题将学生的思维引向深入。经过独立思考、集体讨论，大家将要换上的数用字母x表示，由比例的基本性质建立多个不同的方程，求出各方程的解，有效地解决了问题。
师：同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。
小学六年级《比例的意义和基本性质》教案 篇2
教学内容：教科书第9—10页比例的意义和基本性质．练习四的第1—3题。
教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。
教学过程（）：
一、教学比例的意义
1．复习。
（1）教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识．谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
（2）教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？
教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12：16 ：1 4·5：2．7 10：6
学生求出各比的比值后，再提
“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等？”（4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。）
教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4．5：2．7＝10：6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？
这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）
2．教学比例的意义。
（1）出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。
教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。）
“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答。
板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2
第二次所行驶的路程和时间的比是200：5
然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2=40， 200：5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：
“你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40。）
“所以这两个比怎么样？”（这两个比相等。）
教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。（板书：80：2＝200：5或 ＝ ）像这样（指着这个式子和复习题的式子4. 5：2．7＝10：6）表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式80：2＝200：5，提问：
“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。
“从比例的意义我们可以知道．比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件：因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”
根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的 比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一限看出两个比是不是相等？可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10；12和35：1：这两个比能不能组成比例，先要算出10：12＝ ，35：42＝ ，所以10：12＝35：42：（以上举例边说边板书。）
（2）比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（3）巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表 示；不能就用两手的食指交叉表示。）
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和．16：8 0．8：0．4和 ： ：
学生判断后，指名说出判断的根据。
②做第10页的“做一做”。
让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。
④做练习四的第3题。
对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来：组成的比例只要能成立就可以。
第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。
二、教学比例的基本性质
1．教学比例各部分的名称。
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。看看什么叫比例的项、外项、内项。（学生看书时，教师板书：80：2＝200：5）
指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下：
80 ：2＝：200 ：5
内项
外项
2．教学比例的基本性质。
教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：
两个外项的积是80×5=400
两个内项的积是2×200＝400
“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。
“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来？”可多让一些学生说，说得不完整也没关系．让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。
最后教师归纳并板书出：在比例里．两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80；2＝200：5）教师边问边改写成： ＝
“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式．等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？”边问边画出交叉线，如： =
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书： = 80×5＝2×200
3．巩固练习。
教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
（1）应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积（板书：两个外项的积：3×8＝：1）和两个内项的积（板书：两个内项的积：4×6＝24）。因为3×8＝4×6（板书出来）．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以
3：4和6：8可以组成比例。（边说边板书：3：4＝6：8）
（2）做第11页“做一做”的第1题。
三、小结
教师：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
四、作业
练习四的第2题。
比和比例的优秀数学教案 篇3
数学教案设计是数学课堂教学活动的一个重要组成部分，下面要为大家分享的就是比和比例教案，希望你会喜欢！
教学目标：
培养学生的观察能力、判断能力。
学法引导：
引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。
教学重点：
比例的意义和基本性质。
教学难点：
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现，希望大家都能有收获。大家有没有信心？
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来
2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。
2：34.5：2.710：6
80：44：610：1/2
提问：你是怎样分类的？
教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：两个比相等4.5：2.7=10：612：16=3/5：4/580：4=10：1/2)像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)
二、引导探究，学习新知
1、教学比例的意义。
(1)教学例题。
先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。再出示四面国旗长、宽的尺寸。
师：选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗)，请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
提问：根据求出的比值，你发现了什么？(两个比的比值相等)
教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式
2.4∶1.6=60∶40像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。
师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？
比例也可以写成分数形式：4.5/2.7=10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。
(2)引导概括比例的意义。
同学们，老师刚才写出的这些式子叫做比例，那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢？(根据学生的回答板书比例的意义。)
(3)判断。举一个反例：那么2：3和6：4能组成比例吗？为什么？
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？(看两个比的比值是否相等)如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”(根据比例的意义去判断)
根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比比值求出来以后再看。
(4)比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
(5)反馈训练
用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
6：3和12：635：7和45：9
20：5和16：80.8：0.4和4：2
2、教学比例的基本性质。
(（）1)自学课本，了解比例各部分的名称，理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。
(2)检查自学情况：指名说出黑板上各比例的内外项。
(3)探究比例的基本性质。
师：在比例的内外项之间，存在着一个有趣的特性(比例的基本性质)，大家想不想研究？(板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书
两个外项的积是4.5×6=27
两个内项的积是2.7×10=27
“你发现了什么？”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：4.5×6=2.7×10
(4)计算验证，达成共识。
师：“是不是所有的比例都有这样的性质呢？”让学生分组计算判断前面的比例式，发现所有的比例式都有这个共同的规律。
(5)引导小结比例的基本性质。
师：通过计算，大家，谁能用一句话把这个规律概括出来？
教师归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
师：“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”(指着4.5/2.7=10/6)“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
(6)判断。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
反馈训练：应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
三、巩固深化，拓展思维。
(一)判断
1.两个比可以组成一个比例。()
2.比和比例都是表示两个数的倍数关系。()
3.8：2和1：4能组成比例。()
(二)、用你喜欢的方式，判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。
(1)6：9和9：12(2)14：2和7：1
(3)0.5：0.2和5：2(4)0.8：0.4和0.3：0.6
(三)填空
(1)一个比例的两个外项互为倒数，则两个内项的积是()，如果其中一个内项是2/3，则另一个内项是()，如果一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是()。
(2)如果2：3=8：12，那么，()x()=()x()。
(3)写出比值是4的两个比是()、()，组成比例是()。
(4)如果5a=3b，那么，a：b=()：()
(四)下面的四个数可以组成比例吗？如果能，能组成几个？把组成的比例写出来。
2、3、4和6
拓展题：猜猜括号里可以填几？
5：2=10：()2：7=()：0.71.2：2.5=()：25
四、全课小结，提高认识
通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
五、布置作业。
练习六2、3、5
小学六年级《比例的意义和基本性质》教案 篇4
教学内容：教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。
教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。
教学理念：以学生为主体，把较多的时间和空间留给学生探索、交流、概括。
教具、学具准备：小黑板，教学课件
教学步骤
一、复习铺垫
l．什么叫做两个数的比？请你说出两个比。（教师板书）
2．什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？
3．引入新课。
我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。（板书课题）
二、导入新课
1．教学比例的意义。
让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。（指名板演）
（1） 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3
追问：比值相等，说明每组里两个比怎样？
指出：表示两个比相等的式子叫做比例。
说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子？
2．下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么？
1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2
1．5 ：3○15 ：3：2○：1
提问：填了等号后的式子是什么？ 1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例？要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么？指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。
3．教学例1。
出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例？让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例？（板书比例式）为什么？强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。
让学生根据比例的意义，在( )里填上适当的数。
3 ：6＝5 ：（ ) 0．8 ：( ）＝1 ：
4．教学比例的基本性质。
向学生说明比例各部分的名称。
让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。
5．判断能否组成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗？
强调指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。
如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，学生回答：为什么填这个数？
让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系？追问：为什么交叉相乘的积相等？
三、巩固练习
1． 提问：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能组成比例？
2． 完成“练一练”。
指名4人板演．集体订正．说说是怎样判断的？
3．做练习六第1题。
让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明“为什么”。
4．做练习六第2题。
让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和：4组成比例？为什么，（比值相等，或化简后两个比相同）
5．完成练习六第3题。
学生先观察、计算，然后口答，说明理由。
四、全课小结
这堂课学习了什么内容？什么叫做比例？比例的基本性质是什么？可以怎样判断两个比能不能组成比例？
五、布置作业
练习六第4、5题。
比和比例的优秀数学教案 篇5
教学目标
1．理解比和比例的意义及性质．
2．理解比例尺的含义．
教学重点
整理比和比例、求比值及比例尺．
教学难点
正、反比例概念和判断及应用．
教学步骤
一、基本训练
43－27
5。65＋0。54。8÷0。41。25÷100×1％
0。25×40
二、归纳整理
（一）比和比例的意义及性质．
1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】
2．分组讨论：
比和分数、除法有什么联系？
比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？
3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】
比
前项
∶（比号）
后项
比值
除法
分数
（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．
（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．
（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．
（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．
解比例：12：x＝8：2
4．巩固练习
（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）甲数除以乙数的商是1。4，甲数和乙数的比是多少？
（3）解比例：∶＝8∶2
（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】
1．求比值：4∶
化简比：4∶
2．比较求比值和化简比的区别．
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）
是一个比，它的前项和后项都是整数
3．巩固练习．
（1）求比值
45∶72∶3
（2）化简比
0.7∶0.25
（三）比例尺【继续演示课件“比和比例”】
1．出示中国地图
教师提问：
（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）
（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）
（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？
2．巩固练习
在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？
在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？
（四）正比例和反比例【继续演示课件“比和比例”】
1．回忆正、反比例意义
2．巩固练习
（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．
①收入一定，支出和结余
②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．
③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．
（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
当（）一定时，（）和（）成正比例；
当（）一定时，（）和（）成正比例；
当（）一定时，（）和（）成反比例．
（3）如果＝8，和成（）比例．
如果＝，和成（）比例．
（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？
三、全课小结
这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
四、课堂练习
1．填空．
（l）根据右面的线段图，写出下面的比．
①甲数与乙数的比是（）．甲数：
②乙数与甲数的比是（）．乙数：
③甲数与甲乙两数和的比是（）．
④乙数与甲乙两数和的比是（）．
（2）（）24＝＝24∶（）＝（）％．
（3）∶6的比值是（）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）．如果前项和后项都除以2，比值是（）．
（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（），它的比值是（）．
（5）与3。6的最简整数比是（），比值是（）．
（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．
（7）如果a∶4＝0。2∶7，那么a＝（）．
（8）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）．
（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（）．
（10）甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（）．
2．选择正确答案的序号填在（）里．
（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）．
①1∶99②1∶100③1∶101④100∶101
（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）．
①10∶8②5∶4③4、∶5④∶
（3）在下面各比中，与∶能组成比例的是（）．
①4∶3②3∶4③∶3④∶
（4）有一无，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（）．
①9∶10②10∶9③1∶9④9∶1
（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）．
①1∶5②1∶5000③1∶500000
（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（）．
①15∶3＝5∶9②3∶15③15∶9＝5∶3④9∶3＝5∶15
（7）在比例尺的地图上，2厘米表示（）．
①0.4千米②4千米③40千米
（8）大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是（）．
①3∶2②6∶4③9∶4
五、布置作业
1．化简下面各比
0.12∶56
2．写出两个比值都是3的比，并组成比例
3．写出一个比例，使它两个内项的积是12
4．如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积．
六、板书设计
比和比例
比例的意义和基本性质 篇6
教学内容：教科书第9—10页。练习四的第1—3题。
教学重点：比例的基本性质
教学目标 ：理解。
教学难点 ：比例的基本性质
教学过程 ：
一、教学比例的意义
1.复习
(1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识。谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，
12：16 ：1 4.5 ：2.7 10：6
学生求出各比的比值后，再提问“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等？”(4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。)
因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4.5：2.7＝10：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？
这就是这节课我们要学习的内容。
(板书课题：比例的意义 出示目标：1.理解 2.判断)
2.教学比例的意义。
(1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”。
这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？(边问边填写表格。)
“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答。板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2
第二次所行驶的路程和时间的比是200：5
板书：80:2=40,200:5＝40。让学生观察这两个比的比值。
再提问： “你们发现了什么？”(这两个比的比值都是40。)“所以这两个比怎么样？”(这两个比相等。)
说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。(板书：80：2＝200：5或 = )像这样(指着这个式子和复习题的式子4.5：2.7＝10：6)表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式80：2＝200：5，提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
“从比例的意义我们可以知道。比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”
小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的 比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等？可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10；12和35：1：这两个比能不能组成比例，先要算出10：12＝ ，35：42＝ ，所以10：12＝35：42：(以上举例边说边板书。)
(2)比较“比”和“比例”两个概念。
上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？ 引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
(3)巩固练习。
① 用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
6：3和12：6 35：7和45：9 20：5和16：8 0.8：0.4和 ：
②做第10页的“做一做”。
教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例(不要求举全)。
④做练习四的第3题。
第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。
二、教学比例的基本性质
1.教学比例各部分的名称。
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请看看什么叫比例的项、外项、内项。(学生看书时，教师板书：80：2＝200：5)
随着学生的回答教师接着板书如下：
80 ：2＝：200 ：5
└-内项-┘
└------外项-----┘
2.教学比例的基本性质。
我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)教师板书：
两个外项的积是80×5=400
两个内项的积是2×200＝400
“你发现了什么？”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢？”
“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来？”
最后归纳并板书出：在比例里。两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”(指着80；2＝200：5)教师边问边改写成： = ，“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式。等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？”边问边画出交叉线，如： =
强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书：80×5＝2×200
前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
1.应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：3×8＝24)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6(板书出来).也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3：4和6：8可以组成比例。(边说边板书：3：4＝6：8)
2.做第11页“做一做”的第1题。
通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
板书设计 ：
第一次所行驶的路程和时间的比是 80：2=40
第二次所行驶的路程和时间的比是 200：5＝40
80：2＝200：5 或 =
└内项┘
└---外项--┘
两个外项的积是 80×5=400
两个内项的积是 2×200＝400
80×5＝2×200