平行四边形和梯形（最新5篇）
平行四边形和梯形 篇1
人教版小学数学四年级（上册）教科书第70页例1
碧湘街小学 陈芳
“平行四边形和梯形”这一单元中涉及的知识点有：平行与垂直、平行四边形与梯形。这些图形在实际生活中应用十分广泛，在此之前学生头脑中已经基本积累了许多表象的东西，而且经过前三年的学习，也具备了一定的基础。为此，教师必须把握好学生已有的生活经验和基础知识，应从学生的实际出发，更好的把握教学的重点和难点。
我在教学这一部分内容时特别注重了加强学生作图能力的训练和指导，重视作图能力的培养，同时尽力培养学生观察和思考的习惯。通过让学生验证平行、判断平行，归纳出各种类型的四边形，从而学生能够用图表表示各种四边形的区别和联系。因为平行四边形和梯形的特征是教学中的一个重点，所以我在教学过程中还注重了学生操作能力的培养，让学生通过自己动手做一做，想一想，联系具体实例来加深对平行四边形和梯形认识。
通过教学“平行四边形和梯形”使我更深地认识到：教学中培养学生的动手操作能力，既能充分发展学生的空间观念及空间想象能力，又能加深学生对图形的特点及相互关系的理解，同时也为发展学生的创新意识提供了有利的条件。
平行四边形和梯形 篇2
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书第70－71页例1，练习十二相关练习题。
教学目标：
知识与技能：
1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。
2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。
3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。
过程与方法
学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。
情感、态度和价值观：学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。
教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。
教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。
教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、
四边形各一个。
教学活动过程：
一、情景引题：
1、观察情景图，找出图中的平面图形。
师：这是一幅美丽的小区图，你能在这幅图中找到哪些平面图形？
生：我能找到圆形、正方形、长方形、平行四边形、梯形……
教师板贴：正方形、长方形、平行四边形、梯形。
2、老师把这些图形贴在黑板上，这4个图形有一个共同的名字是什么图形呢？（生：都叫四边形）
3、师：什么样的图形是四边形呢？长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？
你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？
4、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形。
板书课题：平行四边形和梯形
二、探究新知
（一）研究平行四边形
1、提出探究问题。
师：仔细观察平行四边形，大胆地猜想平行四边形可能会有哪些特点？（板书：观察、猜想）
生1：我猜平行四边形的对边可能平行。
生2：我猜平行四边形对边可能相等。
生3：我猜平行四边形的对角可能相等。
生4：我猜平行四边形的内角和是360度……
师板书： 对边平行？ 对边相等？ 对角相等？
2、探索平行四边形的特征。
师谈话：现在我们一起来研究这些猜想是否正确，同桌合作，选择其中的一条或两条来研究。你们可以借助量角器、直尺、三角板等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的办法最多？
同桌合作验证。（板书：探究、验证）
3、汇报交流：请你说说你们是用什么办法验证平行四边形的特点？
学生可能有的方法：
（1）学生用画平行线的方法，利用推三角尺的 方法来判定平行四边形的对边是平行的。
（2）用画垂线段的方法也验证了平行四边形的对边是平行的；
（3）量平行四边形各条边的长度，检验平行四边形的对边是相等的。
（4）用量角器测量的平行四边形的对角，证明平行四边形的对角是相等的。
……
4、电脑演示证明平行四边形对边平行，对边相等，对角相等。
5、师：通过同学们的亲自动手实践，发现并验证了平行四边形的特点，现在，你能说说什么是平行四边形吗？
师小结：其实，数学家们经过研究大量的图形发现，只要两组对边分别平行的四边形就一定是平行四边形
板书：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（解释：分别是什么意思？）
（二）研究梯形
1、师：观察这个梯形，和刚才研究的平行四边形比一比有什么不同的发现？
2、同桌同学相互议一议，怎样的四边形是梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （解释：什么是只有？）
3、电脑演示
问：如果两组对边平行就是什么图形了？
（三）生活中的平行四边形和梯形
师：小朋友已经认识了平行四边形和梯形，在日常生活中见到到过这些图形吗？
（学生可能会说长方形是平行四边形，抓住时机让学生讨论：长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？）
师小结：因为长方形和正方形都符合平行四边形的特点，所以，长方形和正方形都是特殊的平行四边形
学生回答后欣赏。
（四）探究四边形之间的关系
1、师：刚才同学们谈到长方形和正方形都是特殊的平行四边形，请你利用手中的图形，表示它们的内在关系。（把它们按范围的大小进行排列）
2、学生摆放后，电脑出示集合图。
3、判断下列图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？说一说为什么？
三、巩固拓展
1、猜一猜：
师：下面只看到四边形的一部分，你能猜出它可能是什么图形吗？
数 学
数 学
生：可能是长方形 ，可能是正方形，可能是平行四边形，也可能是梯形。
数 学
生：可能是梯形，也可能是平行四边形，不可能是长方形和正方形。
数 学
生：可能是梯形。问：是可能还是一定？
纠正：一定是梯形。
2、分一分：
师：通过猜图形，小朋友对平行四边形和梯形有了更深入的了解，下面把平行四边形或梯形画一条直线后变成两个图形
（1）两个平行四边形
（2）两个三角形
（3）两个梯形
（4）一个梯形和一个三角形
（5）一个平行四边形和一个三角形
3、数一数：
师：老师这里有几个平行四边形和梯形，请你仔细数一数。
图中共有( )个平行四边形 图中共有（ ）个平行四边形，共有个梯形。
4、说一说：
这节课你最大的收获是什么？
你最想说的话是什么？
5、结束语：图形世界变化万千，奥妙无穷，希望小朋友学了这么多的四边形后，积极动手画出美丽的几何图形。
板书：平行四边形和梯形——四边形
对边平行 观察猜想
对边相等 两组对边 探究验证
对角相等 分别平行
只有一组对边平行
平行四边形和梯形 篇3
第一课时 垂直与平行 p64、65及练习十一第1、2、3题
教材分析及重难点
这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。教材一开始出现运动场景图，展示了平行与垂直在生活中的原型：单杠、双杠，目的在于利用生活中广泛应用的实物来唤起学生的生活经验，促进数学学习。
例[1]用两幅图展示了任意画两条线的情境。第一幅图中，通过学生任意画出两条线，出现相交、不相交和垂直三种情况；第二幅图中，通过一位同学把本来不相交的两条线延长后却相交了，让学生认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。例[1]通过这一系列的活动，让学生体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。得出结论：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
做一做第2题的摆一摆，（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？这两个活→←动可以先让学生猜一猜结果，再动手摆一摆，渗透推理的思想方法。（初中知识）
教学重点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学难点：理解永不相交的含义
教学目标
（1）、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
（2）、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
（3）、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类、推理的思想方法。
教学思路
一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，展示把具有代表性的图形进行分类。
2、尝试把摆出的图形进行分类。
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交（包括垂直和一般的相交情况）。
2、归纳“平行”与“垂直”的特征。
3、找一找生活中的平行与垂直。
4、学生试着说概念：互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。
三、解释应用，巩固新知
四、全课总结，完善认知。
第二课时 画垂线 p66及练习十一第4—8题
教材分析及重难点
本课例[2]是教学画垂线的方法，有两种情况：一是过直线上一点画垂线；二是过直线外一点画垂线。教学过直线上一点画这条直线的垂线时，教材用了三幅图表示画法；教学过直线外一点画这条直线的垂线时，放手让学生试一试，自主探究画法。然后，教材引导学生把直线外一点a和直线上任意一点连起来，再经过实际测量这些线段得出结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高作准备。
教学重点：学会用三角板准确的画垂线
教学难点：直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学目标
（1）、学会用三角板准确的画垂线。
（2）、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
（3）、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
教学建议
本课教材内容的设计层次鲜明。（1）可以教师示范画垂线的方法，让学生学着画，也可以让学生仔细观察教材上的图，自学画法。用三角尺画垂线的步骤是：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；③从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。（2）放手让学生尝试画一画过直线外一点的垂线，教师适时适量的作指导。（3）探究直线外一点a到直线上的线段哪条最短，从而得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
第三课时 画平行线 p67及练习十一第4、8题
教材分析及重难点
例[3]如同例[2]，没有文字说明直接以图告诉学生应该怎样画平行线。接下来，要求学生在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，通过测量这些线段的长度，让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。最后，是让学生讨论怎样画一个长方形，这是画垂线和平行线的综合应用。
教学重点：会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
教学难点：会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
教学目标
（1）、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
（2）、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
（3）、通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
教学建议
本课的教学与前一课类似，注重学生的自主学习能力，教师只作适当的指导。用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；③再沿第一步中的直角边画出另一直线。当然，这只是最基本的方法，也可以让学生只用三角尺画平行线，实际上应用的是同位角相等，两直线平行的判定方法。
练习十一第8题（文字图）：拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？可以提高解题难度：只有一把尺子怎样画？只有一个量角器又怎样画？也可以改成怎样画平行线？尽量让学生多思考、多操作，提高学生的思考水平和应用能力。
第四课时 平行四边形和梯形 p70、71
教材分析及重难点
平行四边形和梯形都是特殊的四边形，课开始的情境图是为学生提供学习的现实情景，学生也比较熟悉。
例[1]先让学生画出形状和大小不同的四边形，再标出知道的图形的名称对四边形进行分类。重点展示长方形、正方形、平行四边形和梯形，并概括出平行四边形的梯形的定义。（文字图）最后引导学生讨论各种图形之间的关系，并用集合圈表示。
教学重难点：用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学目标
（1）、使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
（2）、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
教学建议或教学思路
用集合圈表示各种图形之间的关系时，仍有部分学生不理解集合的意义（三下“数学广角”），在教学时教师仍要关注学生的学习起点和学习能力，以便学生更好的理解这些图形之间的关系。
第五课时 做一做，想一想 例[2]p71、72及练习十二第1、2、4、5、7、10
教材分析及重难点
例[2]的做一做想一想，在三年级上册的认识“平行四边形”中操作过，主要探索四边形的不稳定性和三角形的稳定性；在本册中可以把重点放在探究四边形的变化：长方形可以拉成平行四边形，此时周长不变，面积变小，平行四边形可以拉成长方形，此时周长不变，面积变大。
平行四边形的底和高是非常重要的概念，它们是今后学习平行四边形面积计算的基础。（图内高）在底边延长线上画高在小学不作要求。（图外高）
梯形高的画法与平行四边形高的画法一样，教学时向学生说明，一般情况下我们把较短的底叫上底，把较长的底叫下底。
等腰梯形：两腰相等的梯形。
教学重难点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学目标
（1）、理解平行四边形的特征，并会画高。
（2）、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
（3）、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
教学建议或教学思路
用四根硬纸条钉成一个长方形，学生在三年级上册操作过，本课可以放手让学生动手，把重点放在图形的变化上，及画平行四边形和梯形的高。
第六课时 练习十二 第3、6、8、9、11、12
教材分析及重难点
本课是练习课也可以说是操作活动课。
第3题借助“剪一剪”的活动，让学生理解平行四边形和梯形的联系和区别。
第6题借助七巧板拼一拼，使学生进一步理解梯形的特征及各种图形之间的联系。
第8题判断哪些是对称的四边形。
第9题通过操作使学生发现四边形的内角和都是360度。
第11题除了发现内角和是360度，还让学生知道平行四边形的邻角互补及对角相等。。
第12题试试你的眼力，有助于培养学生的观察能力和有序思考的能力。
关于四条边都相等的特殊平行四边形：菱形，作为课外知识让学生通过量一理它的线段和角从而发现菱形的特征。
教学目标
（1）、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。
（2）、提高学生综合运用知识解决问题的能力，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
（3）、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
教学建议
第3题、第6题中，剪、拼的方法有很多，教师应鼓励学生依据平行四边形和梯形的特征，从多种角度思考和解决问题。同时也要关注学生思考问题的过程，并让他们与同学探讨和交流自己的剪法和理由。
第9题，“再任意画一个四边形试一试，你会得到同样的结论吗？”可以让学生猜测、推理，再操作，让学生进一步加深对四边形的认识，由直观认识上升为抽象认识，逐步数学化，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想方法。
数学游戏：神奇的莫比乌斯带
通过介绍莫比乌斯带，并让学生操作一下，感受数学的神奇，提高对数学的学习兴趣。
关于莫比乌斯带的知识，可以到网上查到一下。
莫比乌斯带
公元1858年，德国数学家莫比乌斯（mobius，1790～1868）发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。
因为，普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘！
我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。
拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，如同上页图那样粘成一个莫比乌斯带。现在像图中那样用剪刀沿纸带的中央把它剪开。你就会惊奇地发现，纸带不仅没有一分为二，反而像图中那样剪出一个两倍长的纸圈！
有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起！为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来的事实，我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。
莫比乌斯带还有更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决！
比如在普通空间无法实现的“手套易位问题：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套！不过，倘若自你把它搬到莫比乌斯带上来，那么解决起来就易如反掌了。
在自然界有许多物体也类似于手套那样，它们本身具备完全相像的对称部分，但一个是左手系的，另一个是右手系的，它们之间有着极大的不同。
“莫比乌斯带”在生活和生产中已经有了一些用途。例如，用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了。
莫比乌斯带是一种拓扑图形，什么是拓扑呢？拓扑所研究的是几何图形的一些性质，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。拓扑有一个形象说法——橡皮几何学。因为如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字8。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8,“莫比乌斯带”正好满足了上述要求。
平行四边形和梯形 篇4
[教学目标]：
复习整理本单元的概念：平行线、互相平行、互相垂直、垂线、垂足、距离、距离、平行四边形、梯形、高、底、等腰梯形的概念及相应图形特点、集合关系。
[教学重点[：
各概念的定义。
[教学难点]：
概念之间的集合关系仍然容易混淆，对种和属的区分比较困难，容易填错位置。
一、提出学习目标
1、创设情境：同学们，我们已经学习了平行四边形和梯形，你想对老师说什么吗？
2、提出学习目标
（1）复习整理本单元的概念：平行线、互相平行、互相垂直、垂线、垂足、距离、距离、平行四边形、梯形、高、底、等腰梯形。
（2）平行四边形、梯形、长方形、正方形的特点和集合关系。
二、展示学习成果
1、小组内个人展示
这一单元我们主要学习了哪些知识？请同学们想一想这一单元学习的主要知识，小组的同学互相说一说，有困难的同学也可以快速的翻阅课本64---76页。（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。
2、小组展示
师：现在就让我们把这些知识点用自己喜欢的方法整理出来好吗？我们比一比谁整理的最清晰、最有条理？
各小组到黑板整理，全班交流评价黑板上同学整理的结构图，让学生说一说它的优点有哪些？（学生说）再说一说有哪些建议和需要改进的地方？（学生说）
三、激发知识冲突
1、我来画
我们利用手中的三角板、直尺画一个长6厘米，宽4厘米的长方形？
学生动手画，教师巡视指导。
完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示
2、我来说
（1）师：老师有一个长方形，可是老师不小心拉了一下它的对角，就变成了一个平行四边形，看到这个平行四边形，想一想你知道有关平行四边形的哪些知识哪？想不想对老师和同学们说一说？
（2）学生可能回答出：
平行四边形的两组对边平行且相等；
平行四边形的四个角的度数加起来是360度；
平行四边形的两个对角相等；
平行四边形具有易变形性等。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
一个平行四边形可以画无数条高。(教师引导学生说出平行四边形的高)，然后让学生在学案上快速的画出一个平行四边形的一条高。
（3）师：老师沿着平行四边形的一条高剪下来，同学们想一想会变成两个什么样的图形？
学生回答：梯形。
师：想不想对老师和同学们说一说你知道的有关梯形的知识哪？
生：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形的四个内角和也是360度。
两腰相等的梯形叫等腰梯形。（等腰梯形的两个底角相等）
一个梯形可以画无数条高。（引导学生快速画出梯形的一条高）
师：画平行四边形和梯形的高时，我们应该注意什么？
3、我来剪：
在梯形纸上剪一刀，剪出一个最大的平行四边形。
学生动手操作，教师巡视指导。
【拓展练习】
平行四边形和梯形 篇5
学情分析：平行四边形和梯形的认识是新课标教材四年级上册的内容，学生已经有学习过有关四边形的知识，对平行四边形也有初步的认识。这一节课着重引导学生探讨平行四边形的特点以及它与长方形和正方形的关系，梯形在这里是第一次学习，除了要教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系与区别，能将四边形分类，并概括出平行四边形和梯形的定义。
教学目标
1.使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征，初步认识平行四边形和梯形各部分的名称。
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
过程与方法：
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
重点： 理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
难点： 理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学过程：
情景导入：
师说：同学们认识这位老朋友吗 (师出示一个一般四边形)
看一看：四边形这个大家族底下的族员可多了，看我们的校园到处都有它的影子。(课件出示校园图，并在相应图形的地方用四边形框起来)
画一画：那么你们能利用方格纸把四边形的各个族员画出来吗 并且标出你知道图形的名称。展示学生的作品
师：这些图形都有什么共同特点 (由四条边围成的封闭图形)
回顾旧知，进入新授
1,师问：在这里有两位老朋友你们是非常的熟悉的，能找出来吗 (长方形，正方形)
还有两位新朋友谁呢 你们想知道平行四边形和梯形的什么 (生可能说想学习它们的特点)
那么下面就一起来探究它们的特点。(板书：平行四边形和梯形的认识)
三，合作学习，探究新知。
1,探究平行四边形的特征：
1)猜一猜：
师：拿出手上的平行四边形纸片，先观察，谁能大胆地猜猜平行四边形的特征吗
生可能：对边平行或者对边相等。
师肯定学生的发现：要知道平行四边形是否对边分别平行，长度相等，我们还要验证，你打算怎么验证呢 (用直尺测量)
2)小组合作量一量。探究验证
3)说一说。
师：你们的猜测成立吗 学生汇报验证结果。
师：还有别的发现吗
生可能：我感觉平行四边形的对角相等，(师：验证了吗 拿什么验证)
师小结：多棒的学习方法啊，他已经懂得猜测后再验证猜测。其实数学家们通过研究发现只要有两组对边分别平行的四边形它的对边就一定相等，对角也一定相等。那么什么样的图形叫做平行四边形呢 多叫几个学生说说自己的想法。再板书定义
(板书：有两组对边平行的四边形就是平行四边形)
师：在这个概念里哪个词是关键词 (引导学生圈起"两组"和"平行四边形"三个词)
4)拓展延伸：师问：长方形和正方形具备两组对边分别平行吗 听到这个结论你有什么想法
生可能：长方形和正方形是平行四边形吗 (师：你们说呢 )
师：对啊，我们说长方形和正方形是特殊的平行四边形，那么它们特殊在哪呢
生：长方形和正方形有四个直角。
师：赞同你的意见，它们特殊在-----角都是直角。
5)研究平行四边形的特性：
拿出我们用吸管做的长方形和三角形，捏住长方形的两个对角拉一拉，看看变成了什么 这一现象又说明了平行四边形的另一个特点，是什么
生：形状会变。
师：判断正确，说明平行四边形具有易变性(板书),那么三角形会变形吗 拉拉看。
师小结：三角形具有稳定形，房顶用三角形做支架就很稳固，生活中哪些地方利用平行四边形易变性。(生说不出就展示实例：自动伸缩门。课件显示伸缩门活动的过程)
师：我们在拉长方形框架的过程中什么没变，什么有变化吗
学生总结规律：面积变了，周长不变。
2,探究梯形的特征。
师：刚才我们的同学发挥了自己的智慧，找到了很多平行四边形的特点。
现在请你们在这堆图形中找出梯形，可以吗 它们都有什么共同特点
生：有一组对边平行。
生：对边不相等。(有补充吗 )(要是学生找出同旁的内角加起来是180度，要肯定学生并说明下一节课验证它。)
师：大家探讨得真好，都发现了梯形只有一组对边平行，但不相等。那假如……
假如什么呢 我们可以推理什么呢 谁能猜猜老师想提什么问题 (目的是引导学生会提问，会质疑)
生：假如长度也相等，会怎样
师：问得太好了，我们来看看课件的演示：梯形渐变成一个长方形或平行四边形。
师：假如另一组对边也平行了，也会变成什么
师：对比平行四边形的定义的概念，我们该如何定义梯形
学生总结归纳，(板书：只有一组对边平行的四边形叫做梯形)重点圈出"只有一组"
三，系统归纳整理四边形的类型。
师：我们把四边形大家族里的特殊成员都学完了。咱们来把它们分分类吧，分几类呢 生辩论分法。
师：老师赞同分成三类的说法 那么长方形和正方形该属于谁呢
师：根据学生的分法在课件展示的方法
一般四边形
四边形 平行四边形 长方形 正方形
梯形
课件出示集合圈：要是老师把所有的四边形围起来，那么这个大家族里也应该分成三个部落，展示结果。
四，学习平行四边形和梯形各部分的名称。
1,刚才同学们把平行四边形的边称为了长和宽，其实平行四边形的边也有自己的名字。
1),课件呈现一个平行四边形。
2)在平行四边形的边上任取一点(一般在顶点).
3)从这一点向对边引一条垂线。
4)这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
在课件上同时出现概念：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
概念所说的"一条边上的一点"可以理解成是任意的一边上的任意一点。因此平行四边形的高就有无数条。从不同边上的点引出的高的长度有可能不一样，所对应的底也可能不一样。
2,同理学习梯形各部分的名称。
1)呈现一个梯形，猜一猜：梯形的底在哪里 生说答案，师总结：平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。
2)梯形的高在哪里 (边画边说，通过上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫梯形的高)
五，全课总结：刚才我们不仅认识了平行四边形和梯形的特征，还知道了它们各部分的名称，并且把所有的四边形进行了分类。对这节课的知识还有疑问吗
六，巩固练习：
课堂练习 姓名
一),画出你认识的四边形。
二),概念的应用。
ⅰ,判断：
ⅱ,填空题：
(1)两组对边分别( )的( )叫做平行四边形。
(2)( )和( )可以看作是特殊的平行四边形。
(3)拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了( ).但它的周长( ).
(4)右图(单位：厘米)平行四边形中
20厘米长的底所对应的高是( )厘米。 15 25 12
20
(5)填出图形各部分的名称： ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
三),操作与思考。 ( )
(1)在平行四边形里画一条线段，按指定要求分成两个图形。
两个三角形 两个梯形 还可以分成
哪两个图形
七，作业布置。
八，板书设计。
平行四边形和梯形的认识
四边形：由四条边围成的封闭图形叫做四边形。
平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
◎◎◎◎ ◎◎◎
梯形：只有一组对边平行的四边形叫做平行四边形。
◎◎◎
平行四边形的特性：易变形。
文婉芬
2008.12.10
禅城区数学绩效课堂现场会教案
一般四边形
梯形
平行四边形
正方形
长方形
(1)长方形是特殊的平行四边形。 ( )
(2)有两组对边平行的图形叫做平行四边形。 ( )
(3)一组对边平行的 四边形叫做梯形。 ( )
(4)一个梯形中只有一组对边平行。 ( )
(5)各类伸缩门的制作都利用了平行四边形易变性的特性。( )
(6)平行四边形和梯形的高都有无数条。 ( )
2,看书第71至72页，熟读概念。
1,《同步》第29页。