三年级数学列表法解题思路详解
有很多家长在咨询列表法的题目，说是孩子对这类的题目一窍不通，无从下笔。小编整理了三年级数学列表法解题思路详解，希望能帮助到您。
三年级数学列表法解题思路详解
下面我们根据课本的例题和练习进行讲解。
我们来看课本的例题9：
一辆卡车载质量2吨，一辆载质量3吨，要将8吨煤恰好运完，可以怎么安排?
课本里面只有这样的一个表格：
| 派车方案 | 2吨 | 3吨 | 运煤吨数 |
| ① | 4次 | 0次 | 8吨（√） |
| ② | 3次 | 1次 | 9吨 |
| ③ | 2次 | 2次 | 10吨 |
| ④ | 1次 | 2次 | 8吨（√） |
| ⑤ | 0次 | 3次 | 9吨 |
从表格中我们可以很直观的看出来，只有两个方案可行的。
从这道题目来看，小朋友应该很容易就学会了，但是为什么小朋友还是不会呢?
1、小朋友不知道怎么画表格
2、家长看了例题也不知道要怎么讲解
3、练习题不像例题那么容易
下面我们继续看做一做：
小明有5元和2元的面值的人民币各6张，如果要买一个30元的书包，他可以怎么样付钱?
第一步：用表格将所有可能性都列出来：
| 面值 /张数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2元 | 2元 | 4元 | 6元 | 8元 | 10元 | 12元 |
| 5元 | 5元 | 10元 | 15元 | 20元 | 25元 | 30元 |
第二步：将能够加起来是30元的情况写出来，画出另外一个表格：
| 方案 | 2元 | 5元 | 结果 |
| 1 | 5张 | 4张 | 30元 |
| 2 | 0张 | 6张 | 30元 |
根据第一个表，我们能够快速找到可行的方案，看到这里家长可能会想，为什么不要用例题的那种方案呢?
如果按照第一种方案去列举，需要列出的情况很多种方案，会花费很长的时间。
在方案不多的时候就可以选择课本例题的情况去做，如果方案多的话，就不建议用课本例题的方法。
课本练习4
两辆载重(质量)2吨的卡车，怎么将600千克、400千克、800千克、700千克、1000千克的这些机器一次性运走?
这个的表格又要怎么列呢?
根据题意，我们知道有一辆卡车需要载3件机器，剩下的一辆车载2个，2个的可以不用考虑，所以我们只要列出载3个机器的车辆的方案就可以了，只要载3个机器车辆不超过2吨的即可一次性运完。
| 方案 | 机器1 | 机器2 | 机器3 | 总量 |
| 1 | 400千克 | 600千克 | 700千克 | 1700千克 |
| 2 | 400千克 | 600千克 | 800千克 | 1800千克 |
| 3 | 400千克 | 600千克 | 1000千克 | 2000千克 |
| 4 | 600千克 | 700千克 | 800千克 | 2100千克（×） |
| 5 | 600千克 | 800千克 | 1000千克 | 2400千克（×） |
| 6 | 700千克 | 400千克 | 800千克 | 1900千克 |
| 7 | 700千克 | 400千克 | 1000千克 | 2100千克（×） |
通过上面的表格，我们能够清楚地知道只有4种方案可行。
那为什么到了700千克就不用再继续列下去了呢?
因为后面的方案都是超过2吨的，所以可以不用考虑了。
这道题目不会，主要还是不知道要怎么列表，不知道要选择哪个列表。
第7题
有28个学生去公共游玩，想租船，小船限坐4个人，大船限坐6人。
(1)如果每条船都坐满可以怎么样租船?
(2)如果租一条大船10元，租一条小船8元，哪个租船方案最省钱?
这道题目，(1)按照课本例题的做法还是有一定的难度，但是如果选择我们刚才做一做的该种做法就比较简单了。
| 船只 数量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 小船 | 4人 | 8人 | 12人 | 16人 | 20人 | 24人 | 28人 |
| 大船 | 6人 | 12人 | 18人 | 24人 | 30人 | 36人 | 42人 |
通过上面的表格，我们可以很容易的知道只有4种方案可行
| 方案 | 小船 | 大船 | 结果 |
| 1 | 7只 | 0只 | 28人 |
| 2 | 1只 | 4只 | 28人 |
| 3 | 2只 | 3只 | 28人 |
| 4 | 4只 | 2只 | 28人 |
如果按照课本例题讲解的方案，把所有方案列举出来，就会有很多的结果，需要算很久，也容易漏掉。
根据第(1)的结果，计算第(2)题。
| 方案 | 小船 | 大船 | 价格 |
| 1 | 7只 | 0只 | 56元 |
| 2 | 1只 | 4只 | 48元 |
| 3 | 2只 | 3只 | 46元 |
| 4 | 4只 | 2只 | 52元 |
很容易就可以得到租2只小船和3只大船的方案是最省钱的。
第8题
这道题目要怎么做呢?
注意问题：
哪几个可以一起过桥，
说的就是2只小动物，或者3只小动物。
由于限重是1吨，任意两只小动物都可以一起过桥，
就有3+2+1=6种方案了。
之后是算3只小动物一起过桥的了。可以选择我们刚才讲的第四题的方法：
| 方案 | 动物1 | 动物2 | 动物3 | 总量 |
| 1 | 160千克 | 240千克 | 340千克 | 740千克 |
| 2 | 160千克 | 240千克 | 500千克 | 900千克 |
| 3 | 160千克 | 340千克 | 500千克 | 1000千克 |
| 4 | 240千克 | 340千克 | 500千克 | 1080千克（×） |
有3种可行的方案，加上原来的6种，一共就有9种可行的方案。
在做类似的题目的时候，如果孩子不会的话，可以选择我们讲的做一做的该种方法。
三年级数学公式，辅导好资料
1、长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
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体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
3、重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
4、人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
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1元=100分
5、时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)的有:4、6、9、11月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
1世纪=100年 ;* 1年=365天 平年 ;* 一年=366天 闰年
一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天
四、六、九、十一是小月小月 小月有30天
平年2月有28天 闰年2月有29天
1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒
6、几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
7、小学数学常用公式大全
1、单价×数量=总价
2、单产量×数量=总产量
3、速度×时间=路程
4、工效×时间=工作总量
5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差
被减数=减数+差
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因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商
被除数=商×除数
有余数的除法：被除数=商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5×6)
6、1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷=10000平方米。1亩=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
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7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。)
17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)
20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公约数)
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。
24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)
29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414……
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32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如3. 141592654
33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
8、算术方面公式
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。
9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
10、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
11、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
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12、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
13、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
14、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
15、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
16、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
17、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
18、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
19、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
20、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
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