解简易方程（优秀20篇）

作为一位优秀的人民教师，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。教案应该怎么写呢？

五年级上册《解方程》教案 1

一、教学目标

学会解稍复杂的方程，如 ax ± b = c 的方程。

培养学生的观察、分析和解决问题的`能力，提高学生的思维水平。

感受方程在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

重点：掌握解 ax ± b = c 类型方程的方法。

难点：理解解方程的过程，正确运用等式的性质。

三、教学过程

复习导入

（1）解方程：2x = 16，18 - x = 10。

（2）说说等式的性质有哪些？

探究新知

（1）出示方程：2x - 20 = 4。

①分析：把 2x 看作一个整体，先两边同时加上 20，得到 2x - 20 + 20 = 4 + 20，即 2x = 24。

②再两边同时除以 2，得到 2x÷2 = 24÷2，即 x = 12。

（2）出示方程：6x + 3 = 21。

①先两边同时减去 3，得到 6x + 3 - 3 = 21 - 3，即 6x = 18。

②再两边同时除以 6，得到 6x÷6 = 18÷6，即 x = 3。

巩固练习

（1）解方程：4x + 12 = 36，5x - 15 = 30。

（2）解决问题：学校图书馆有科技书和故事书共 1200 本，科技书的本数是故事书的 3 倍。科技书和故事书各有多少本？

课堂小结

（1）如何解 ax ± b = c 类型的方程？

（2）解方程的过程中要注意什么？

布置作业

课本练习中的相关习题。

五年级上册《解方程》教案 2

一、教学目标

让学生学会运用方程解决实际问题，提高学生的应用能力。

培养学生的数学思维和解决问题的策略。

二、教学重难点

重点：用方程解决实际问题的方法。

难点：找出实际问题中的'等量关系并列出方程。

三、教学过程

导入

（1）出示一个实际问题：小明有一些邮票，他送给小红 10 张后，还剩下 25 张。小明原来有多少张邮票？

（2）引导学生分析问题，找出等量关系。

新授

（1）用方程解决实际问题的步骤

设未知数：设小明原来有 x 张邮票。

找出等量关系：原来的邮票数 - 送给小红的邮票数 = 剩下的邮票数。

列方程：x - 10 = 25。

解方程：x = 25 + 10，x = 35。

检验并作答：把 x = 35 代入原方程，左边 = 35 - 10 = 25，右边 = 25，左边 = 右边，所以小明原来有 35 张邮票。

（2）巩固练习

出示其他实际问题，如：学校买了一些篮球，每个篮球 50 元，一共花了 400 元。学校买了多少个篮球？

让学生按照步骤用方程解决问题。

总结

（1）总结用方程解决实际问题的方法和步骤。

（2）强调在解决问题过程中要认真分析，找准等量关系。

四、作业布置

用方程解决生活中的实际问题，至少两道。

预习下一节内容。

五年级上册《解方程》教案 3

一、教学目标

进一步掌握利用等式的性质解方程的方法，提高解方程的准确率。

培养学生的分析问题和解决问题的能力，以及严谨的学习态度。

二、教学重难点

重点：熟练掌握解方程的方法和步骤。

难点：解决复杂方程的问题。

三、教学过程

复习导入

（1）回顾等式的性质和解方程的。步骤。

（2）出示一些简单的方程让学生快速求解，如 3x + 5 = 14。

新授

（1）复杂方程的求解

出示方程 4 (x + 2) = 24，引导学生分析。

先把括号看作一个整体，等式两边同时除以 4，得到 x + 2 = 6。

再利用等式的性质，两边同时减去 2，解得 x = 4。

（2）含有小数的方程

例如 2.5x - 3.6 = 6.4。

先把方程两边同时加上 3.6，得到 2.5x = 10。

然后两边同时除以 2.5，解得 x = 4。

练习

（1）解方程：3 (2x - 1) = 15，1.8x + 2.7 = 7.2。

（2）小组讨论交流解题方法，教师巡视指导。

总结

（1）总结解方程的方法和注意事项。

（2）强调在解题过程中要认真分析，选择合适的方法求解。

四、作业布置

完成练习册上的相关习题。

思考：如何用方程解决实际问题？

“解方程” 4

小学五年级第四单元教材的设计打破了传统的教学方法。在以前人教版教材中，学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用：一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差等关系来求出方程中的未知数。而新教材则是借用天平游戏使学生首先感悟“等式”，知道“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，这样才能从真正意义上很好地揭 示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。

在教学前，由于我个人一直用传统的教学方法，为了转变自己的教学思想，更新教学观念，我深入了解新教材的涵意——方程是一个一个等式，是一个数学模型，是抽象的，而天平是一个具体的东西，利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。并能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这一角度上，为学生创设学习此课的情境，通过直观演示，充分给学生提供小组交流的机会。在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我很顺利地就完成了本课的教学任务。

通过近段时间的学习，发现学生对这种方法掌握的很好，而且很乐意用等式的性质来解方程，但同时让我感到了一些困惑。

1、从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：45—X=23 56÷7=8等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中，如果用等式性质来解就比较麻烦。很显然这种方法存在着目前的局限性。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。但是用减法和除法各部分之间的关系解答就比较简单

2、 内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可以实际上反而是多了。教师要给他们补充X前面是除号或减号的方程的解法。

“解方程” 5

教学目标：

知识目标：

1、通过演示操作理解天平平衡的原理。

2、初步理解方程的解和解方程的含义。

3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

能力目标：

1、提高学生的比较、分析的能力；

2、培养学生的合作交流的意识。

情感目标：

1、感受方程与现实生活的联系。

2、愿意与别人合作交流。

教学重点：

理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。

教学难点：

利用天平平衡的原理来检验方程的解。

关键：

天平与方程的联系。

教具 :

课件

教学过程：

一、游戏铺垫，引出课题（出示课件）

师：明明周末在超市玩起了称糖果的称，我们一起合作使称保持平衡！

师：同学们反映真敏捷，能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。

生：从中你有什么想说的？或者你联想到了什么？

生：只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果，就能保持平衡；让我想到了等式的性质（全班一起口答：等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个部位0的数，左右两边任然相等）（板书“等式性质”）

师过渡：是的，知识就是这样被有心人所发现的。

二、探究新知

师：这里有个纸箱里面装着一些足球，你猜会有几个呢？（课件逐步出示）

再给你点信息，这幅图谁能用一个方程来表示。

生列方程，并说说你是怎么想的。

1、解方程

师：在这个方程中，x的值是多少呢？（学生思考，小范围交流）

汇报预设：

①因为9-3=6

②因为6+3=9所以x的值为6 所以x的值为6 （多少）

师引导：当然，我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是我们的思考不能停止，从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求x的值，这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。

师：现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来？（黑板贴图）

师：球在天平不好摆，我们可以用方块来代替它。

自主尝试：看着天平，如何去寻求x的值？

请用笔记录下你的想法。

组织好语言上台汇报你的想法。

教师统一书写：

师介绍：求解x的过程我们在最前面写“解”字。（板书写“解”字）

追问：两边都拿掉3个，天平还能平衡吗，两边还相等吗？（贴图展示）

为什么要减3个？（可以方程的一边只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3个）

生活动：我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值，每一步的依据是什么。（2-3个）

你学会了吗？赶紧和你的同桌说一说方法。

2、强调格式：

师：这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方？

生：等号对齐；等号两边都要写；最前面要写解字

3、练习一：

师：按照大家借助天平运用等式性质的想法，就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解？

4、介绍概念：像这些（课件中圈出来），使方程左右两边相等的未知数的值，

叫“方程的解”；举例：x=3是方程x+3=9的解

而求方程的解的过程，我们叫“解方程”（板书）

这些知识在数中有介绍，我们找到划一划读一读。（看书）

两个词都有解字，有什么区别呢？（“方程的解”中的“解”是名词，它指能使方程左右两边相等的未知数的值，是一个数值；“解方程”中的“解”是动词，它指求方程解的过程，是一个演算的过程。）

5、验算：

师：刚才我们解出来x的值是不是正确的答案呢？你打算怎么检验？

生：放进去计算一下。

师：大家心里都有了想法，但方程的检验也是有一定格式的，下面我们到书本中来学习一下。 生自学书本后回答：根据等式性质，把x=6代入方程，看方程左右两边是否相等。 生活动：尝试验算一个方程的解，另一个放心里代入验算。

6、小结

师：你学会了吗？你会解怎样的方程了？（含加法或减法）

解方程的步骤？（结合板书和课件）

生：解方程的步骤：

a)先写“解：”。

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 c)求出X的值。

d)验算。

五年级上册《解方程》教案 6

一、教学目标

使学生初步理解 “方程的解” 与 “解方程” 的含义以及 “方程的解” 和 “解方程” 之间的联系和区别。

利用等式的性质解简易方程，初步掌握解方程的方法和书写格式。

培养学生的分析、概括能力和应用意识，养成自觉检验的良好习惯。

二、教学重难点

重点：理解 “方程的解” 和 “解方程” 的含义，掌握解方程的方法。

难点：利用等式的性质解方程，正确书写解方程的过程。

三、教学过程

复习导入

（1）什么是方程？举例说明。

（2）等式有哪些性质？

探究新知

（1）出示方程：x + 3 = 9。

引导学生思考：x 等于多少才能使方程左右两边相等呢？

（2）理解 “方程的解” 和 “解方程” 的含义。

①方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如 x = 6 是方程 x + 3 = 9 的解。

②解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

（3）利用等式的`性质解方程。

①方程 x + 3 = 9，两边同时减去 3，得到 x + 3 - 3 = 9 - 3，即 x = 6。

②强调解方程的书写格式：先写 “解” 字，等号要对齐。

（4）检验方程的解。

把 x = 6 代入方程 x + 3 = 9，左边 = 6 + 3 = 9，右边 = 9，左边 = 右边，所以 x = 6 是方程的解。

巩固练习

（1）解方程：x + 5 = 12，x - 4 = 10。

（2）判断：下面的解法对吗？如果不对，请改正。

解方程：x - 3 = 15

解：x - 3 + 3 = 15 + 3

x = 18

课堂小结

（1）这节课你学到了什么？

（2）“方程的解” 和 “解方程” 有什么区别？

布置作业

课本练习中的相关习题。

解方程 7

一、学习内容分析

方程的意义选自人教版五年级上册，主要内容是方程的定义，属于数与代数领域。方程的意义是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

教材的编写意图是从等式引入，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并设水重x克。通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。

二、学习者分析

五年级的学生已经掌握了整数、小数、分数的认识，能够熟练计算整数、小数四则运算。学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对初一年级的数学知识和数学思想进行学习。但是方程作为数学领域的重要知识和重要思想，也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程，对小学生来说基本上是陌生的。

三、教学过程

一、创设情境，引入课题

1.课件呈现，认识天平：

【出示天平】同学们，见过它吗？你们知道怎么用吗？

【情境】

【师生活动】学生回答，教师总结

【归纳】左右平衡，也就说明左右相等了

【追问】用一个什么式子表示

2.体验感受，观察积累： 【问题】这里有一个梨和一个苹果，如果把他们分别放在天平两边的托盘里，猜想一下会有几种情况发生？

【师生活动】学生个别回答，教师根据学生的回答板书：

（1） 梨的质量大于一个苹果的质量天平向左倾斜；

（2） 梨的质量等于一个苹果的质量天平保持平衡；

（3） 梨的质量小于一个苹果的质量天平向右倾斜 【追问】因为不知道不确定质量所以结果就会出现不同的结果。现在我告诉你它们的质量：梨60克，苹果110克，此时天平会是什么状态？能用一个式子表示出这一状态吗？

【师生活动】点名让学生个别回答，教师及时板书：60<110

【教师评价】真好！数学语言表达就是简练。

【追问】师：如果在天平左边梨质量是a

克，用数学语言把�

【师生活动】学生独立完成，教师巡视。

【板书】60+a<110、60+a=110、60+a>110

【追问】这几个式子各表示什么情况？

【归纳】你看，简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况，这就是数学语言的简约美。

3.观察算式，揭示课题

【追问】看看哪个式子表示相等？一起读出式子

【追问】仔细观察这个算式，你发现这个算式和我们以前学过的有什么不一样的地方吗？

【评价】真善于观察，今天我们就一起来学习这类问题 板书：简易方程

二、自主探究，形成概念

1.再举实例，铺垫孕伏

【问题】还是这架天平，刚才你们发现了平衡，现在教师这里有一杯500克的果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它们分别放在天平两边会出现什么情况？

【师生活动】学生回答，教师补充。

【追问】那么你能让这架天平平衡吗？也可以用数学算式表达。

【学请预设】

方案1：在右边再放3罐。

【追问】可以吗？谁能说清楚？

【板书】500=125×4或500=125+125+125+125

【归纳】这是一种策略，改变右边的质量。受他的启发还有别的办法的吗？ 方案2：刚才我还听有的同学说喝375克就行。大家说行吗？不过还真的有人喝了一口，不过这一口到底是多少我们不知道，怎么办？ 【师生活动】教师引导学生用字母表示，用数学算式表示说明，写在本子上。

【师生活动】教师巡视，抽有代表性的同学上来板书

【板书】500-x<125, 500-x="">125

【追问】哪个式子表示了天平左右两边平衡了？

500-x=125

2.观察式子，归纳定义

【问题】仔细观察下列式子，你发现了什么？

（1）500=125×4或500=125+125+125+125

（2）500-x=125

（3）60+a=110

【师生活动】学生回答，教师补充

【归纳】含有未知数的等式叫做方程。【板书】

3.分析定义，理解概念

【问题】�

（2）必须含有字母（未知数）。

三、牛刀小试，巩固概念

1.试一试，观察天平判断是否可以写出方程，说明理由。

2.做一做：下面哪些是式子是方程？

3.举一举：你会自己举出一些是方程的式子活例子

（1）小红的年龄是x岁，老师比小明大30岁，今年老师的年龄是38岁。

（2）逐个呈现3个足球，每个a元，共花180元。你能用方程表示吗？

（1）小芳一个星期共跑了2.8km，每天跑s米。

（2）一盒水果糖共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。

（3）小芳集邮共60张，小明集邮共48张。小芳给了小明x张后两人的集邮张数一样多。

四、总结提升

数学史：三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中记载了用一组方程解决实际问题的史料。直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

师：同学们，今天这节课上大家都积极的进行了思考，从中你学到了什么？还想知道些有关方程的哪些知识？

解方程 8

《解方程》中的典型错例分析

最近一段时间我们认识了方程，学习理解了等式的性质，能根据等式的性质解简易方程。

【现象】

在教学完学生利用等式性质解简易方程后，发现学生出现的问题有一、格式上的：1.会忘写“解”字；

2.上下等号没有对齐；

二、典型错误：1.未知数在减数位置的时候，如18-2x=16；

解：18-2x+18=16+18

2x=34

2x÷2=34÷2

x=17

2.未知数在除数位置的时候，如28÷x=7。

解：28÷x×28=7×28

x=216

【分析】

格式书写问题原因：解方程是学生刚接触的新鲜知识，学生在知识经验的储备上明显不足，它的书写格式也是新的，和原先的等式计算完全不同，所以学生会受原先已有知识的负迁移而写错，因此，需要一个强调的过程。

典型错误分析：由于利用等式性质解方程时，其他题型（如，未知数在加数位置、未知数在因数位置、未知数在被减数位置）的时候，我们都先是把方程左边的数去掉。如x+12=36,我们就先在方程两边同时减去12，x+12-12=36-12，得x=24；9x=72就现在方程两边同除以9,9x÷9=72÷9，得x=8；x-19=8就现在方程两边同时加上19，x-19+19=8+19，得x=27这也比较符合孩子的思维过程。因此学生在解决未知数在除数和减数位置时，受这样的负迁移也想把左边不含未知数的数去掉，且这两类题在利用等式性质解时是要先把左边的未知数消去，如18-2x=16是先要现在方程左右两边同时加上2x，18-2x+2x =16+2x，得18=16+2x再去解，这样的逆思维学生不太容易接受，因此这两类题错误很多。

【解决策略】

基于以上原因分析，我调整了教学，在教学例3时。先让学生尝试用多种方法来解决，并说明这样解方程的依据是什么。结果孩子们出现了这3种较典型的解法。

① 20-x=9            ② 20-x=9                     ③ 20-x=9

解20-x+x=9+x             解x=20-9                    解20=9+x

20=9+x               x=11                     20-9=9+x-9

x=11

20-9=9+x-9

x=11

利用等式性质求解    根据“差=被减数-减数”求解

解释1：移项

解释2：根据“被减数=差+减数”解

再让学生说说你认为那种方法最简便？这时几乎所有同学都认为第二种解法是最简洁方便的，t：既然大家都这 教师再请学生分析讲解一遍，同桌再说一说。

最后，出示相同类型题请学生尝试用这种方法解决。

未知数在除数位置的时候教学方法同上。

我发现这样教学过后，孩子们再遇到这样的方程时都会选择用关系式去解决，正确率也很高。

“解方程” 9

教学目标：

1、学会利用等式性质1解方程；

2、理解移项的概念；

3、学会移项。

教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；

教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形。

教学方法：引导发现

教学过程：

一、引入新课：

1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

方程是等式，但必须含有未知数；

等式不一定含有未知数，它不一定是方程。

2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2.

由学生小议后回答：①、④是方程。

分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。

我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。

3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。

注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④.

4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。

5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y.

6、什么叫方程的解？怎样解方程？

关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

二、讲解新课：

1、等式性质1：

出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。

强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”。

2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5

分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可。

注意：解题格式。

例1 解方程5x＝7＋4x

分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x.

（解略）

解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

只要把求得的。解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验） 2

观察前面两个方程的求解过程：

x＋2＝5

x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7

思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

（2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

3、移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。

注意：①移项要变号；

②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。

例2 解方程：3x＋4＝2x＋7

解：移项，得3x－2x＝7－4，

合并同类项，得x＝3.

∴x＝3是原方程的解。

归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）.

四、课堂小结：

①什么是一次方程，一元一次方程？

②等式性质1（找关键词）；

③移项法则；

④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）.

六、板书设计

七、教学后记

解方程 10

教学目标：

1、学会利用等式性质1解方程；

2、理解移项的概念；

3、学会移项。

教学重点：

利用等式性质1解方程及移项法则；

教学难点：

利用等式性质1来解释方程的变形。

教学准备：

1、投影仪、投影片。

2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。

教学过程：

（一）引入新课：

1、 上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

方程是等式，但必须含有未知数；

等式不一定含有未知数，它不一定是方程。

2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

① 5x＋6＝9x

②3x＋5

③7＋5×3＝22

④4x＋3y＝2

由学生小议后回答：①、④是方程。

分析这些方程得：

①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数

②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。

我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。

3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。

注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。

4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。

5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y

6、什么叫方程的解？怎样解方程？

关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

（二）、讲解新课：

1、 等式性质1：

出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。

强调关键词："两边"、"都"、"同"、"等式"。

2、 利用等式性质1解方程：

x+2=5

分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。

注意： 解题格式。

例1 解方程5x=7+4x

分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？

（解略）

解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）

观察前面两个方程的求解过程：

x+2=5 5x=7+4x

x=5－2 5x－4x=7

思考：⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

3、 移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。

注意：

①移项要变号；

②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。

例2 解方程：3x+4=2x+7

解：移项，得3x－2x=7－4，

合并同类项，得x=3。

∴x=3是原方程的解。

归纳：

①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。

练习：书本105页 1（口答），2（板演），想一想。

（三）、课堂小结：

①什么是一次方程，一元一次方程？

②等式性质1（找关键词）；

③移项法则；

④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。

（四）、布置作业：见作业本。

解方程 11

教学课题：解方程

教学内容：教材第67—68页例1、2.

教学目标：

1、 知识目标： 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、 能力目标：掌握解方程的格式和写法。

3、 情感目标：进一步提高学生分析、迁移的能力。 教学重点：掌握解方程的`方法。 教学难点； 掌握解方程的方法。 教学方法：质疑引导。 教学资源：课件、投影仪 教学流程：

作业设计：

1、 必做题：教材第67页做一做第一题

2、 选做题：解方程：X+0.3=1.8

解方程 12

教学目标：

1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。

2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。

3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。

4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。

难点：推导等式性质（一）。

教学准备：

一架天平、课件及班班通

教学过程：

一、创设情境，以情激趣

师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法？

学生讨论纷纷。

师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？

二、运用教具，探究新知

（一）等式两边都加上一个数

1、课件出示天平

怎样看出天平平衡？如果天平平衡，则说明什么？

学生回答。

2、出示摆有砝码的天平

3、探索规律

初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

再次感知：举例验证。

（二）等式两边都减去同一个数

（三）运用规律，解方程

三、巩固练习

1、完成课本68页“练一练”第2题

先说出数量关系，再列式解答。

2、小组合作完成69页“练一练”第3题。

完成后汇报，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学到了什么？学生交流总结。

解方程 13

一、教学目标：

1、结合具体情境，类比等式变形的过程抽象出等式的性质，了解等式性质是解方程的依据。

2、会用等式性质解形如x+5=12的简单方程。

3、培养观察、分析概括的能力。

二、课时安排：

1课时

三、教学重点：

能用等式的性质解简单的方程。

四、教学难点：

了解等式的性质。

五、教学过程

（一）导入新课

故事引入：在古代三国的时候，有人送给曹操一头大象，曹操要知道大象的重量，大臣们都不知道怎么办。这时小儿子曹冲却称出了船上石头的重量。你是怎样理解曹冲的方法的？

（板书：大象的体重=石头的重量）

师：曹冲之所以聪明，就在于他“运用了数量之间的等量关系来解决问题”的策略。今天我们也要用他这个策略解决以下问题。

检查预习。

（二）讲授新课

探究一：学习等式性质

1、师操作：在天平两侧各放一个5克砝码。

提问：你能用一个等式表示天两边关系吗？

提问：如果在天平一边加上一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？

提问：你还能用一个等式表示吗？

教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。

全班交流，教师总结概括出等式性质。

等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

师操作在刚才的基础上一个一个减砝码。

提问：你能用等式来表示吗？

提问：如果在天平一边去掉一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？

提问：你还能用一个等式表示吗？

教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。

全班交流，教师总结概括出等式性质。

等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

3、教师小结：我们刚才用天平演示的等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质。这也是我们今天解方程的依据。

（三）重点精讲。

探究二：学习解方程

师板书x+2=10问：用天平如何表示？

问：如何用刚才的知识解方程？（两边都减去2）

1、师根据学生回答板书并画出天平图。

2、师在解题示范时要注重“解”和“等于号”的书写要求。

3、交代检验方法。

4、学生试着解方程。

y-7=12 23+x=45

组内交流收获和疑惑。

小组汇报。

教师总结板书：根据等式的性质解方程。

（五）随堂检测

1、请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2、看图列方程，并解方程。

3、解方程。

（1）x – 19 = 2

（2）x - 12.3 = 3.8

4、看图列方程，并解方程。

5、看图列方程，并解方程。

6、看图列方程，并解方程。

解方程教案 14

用含有两个相同字母的式子表示数量关系及解方程

一、教学内容：

课本105页-106页的内容及相应练习。

二、教学目标：

教养目标：使学生通过实例，根据运算的意义，掌握两个相同字母相加减的运算；学会解带有两个相同字母的方程，为用方程解应用题打下基础。

教育目标：通过学习，从而拥有热爱科学，不畏困难、学好基础知识的精神。

发展目标：学会在讨论和交流中探究掌握知识，学会初步的集合、对应等数学思想。

三、教学重点、教学难点：

重点：借助插图，从直观上理解ax±bx=(a±b)x的计算方法及方程的解法。

难点：熟练计算ax±bx，尤其是当b=1时的计算方法。

四、教学准备：

多媒体课件

五、教学过程：

一、导入。

情景：20xx年10月15，中国航天飞行第一人杨利伟带来了成功回归的信息，你的心情怎么样？你也想到太空去看看吗？今天我们就一起出发到太空遨游！

1、出示：一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？

分析题意，学生解答后出示两种解法：5×（4+3） 5×4+5×3

2、导入新课。

情景：飞船升空，布置任务1。

出示学习目标1：学习用含有两个相同的字母的式子表示的数量关系及解简易方程。板书课题。

二、探究新知：

1、教学例5。

出示例5改编题：本次任务需要用太空车运送外星泥土，每辆车运x吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？

（1）小组合作交流：（出示讨论提纲）

A、每车运土x吨，怎样求上午运土多少吨？下午运土多少吨？

B、怎样求运土的。总吨数？还可以怎样求？

课件出示：4x+3x (4+3)x

个别提问：为什么可以列出（4+3）x？先求4+3，求出什么？

（2）4x+3x和（4+3）x有什么关系？这实际应用了什么运算定律？4x表示几个x，3x表示几个x？（4+3）x实际就是几个x?所以这个式子的结果就是7x。

（3）想一想，如果把问题改成上午比下午多运多少吨？应怎样列式？

同位讨论：4x-3x的结果是多少，为什么？1x通常怎样表示？

（4）师小结：当碰到有两个相同字母的式子，我们可以根据乘法分配律把公因数提取，并把不是公因数的数字相加减，从而算出结果。

（5）完成105页做一做。

3、教学例6。

情景：出示任务2。出示例6。

（1） 小组讨论：这是个含有两个相同字母的方程。第一步你你该怎样解答？

（2） 你能把它转化为简单的方程吗？

（3） 学生发表意见后板书解题过程，提醒学生注意格式，全班口头检验。

（4） 完成106页做一做。

（5） 小结：解带有两个相同字母的方程，我们可以根据乘法分配律，将相同因数提取，不同因数相加减，从而转化成最简单的方程解答。

（6） 反馈练习：判断题：b+0.1b=0.1b吗？5x-x=5吗？

三、巩固练习。

情景：看到同伴被外星人抓去，你能闯三关把他们救出来吗？

练习1：书本第107页第3题。

练习2：书本第107页第4题。

读题，分析题意：

成人有多少人？（x人）儿童有多少个x个人？共80人是什么意思？

练习3：书本第108页第6题（2）

题目要求列方程解答，第一步要先怎样做？解设什么是x?

四、小组竞赛。

情景：你们所掌握的数学知识真让我佩服，欢迎地球的朋友们一起来探索宇宙的奥秘，宇宙中含有无数美丽的恒星，如果谁最快能帮助我解决下面的题目，我就把其中的一颗星星送给你们，努力呀！

1、小组合作完成书本108页第7题，先思考应怎样做？让最快想到方法的同学先讲讲解题方法。最快完成的同学切换成投影方式奖星星。

2、小组合作完成108页第10题。把答案贴到展示板上，如时间不够可下课时让同学自己评评哪一组的方程列得快、列得好。能答对的小组老师也每人送他一颗星星。

五、总结。

1、这节课你有什么收获？你还想利用方程来解决什么问题呢？

2、你为什么能看到这美好的太空画面，如果人类科技落后，能看到吗？你知道吗，数学中的方程是解决科学难题的基本工具，你想把这工具掌握在手里吗？希望同学们在五彩缤纷的未来中能亲眼看到真正的太空，到时候再给虞老师讲讲你的感受，可以吗？有信心吗？

解简易方程 15

五年级数学教案

解简易方程(二)

教学地点：九龙中心小学执教者：沈益飞

教学内容：教科书第109页的例2、例3，完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1～4题。

教学目的：使学生理解和初步学会ax±b =c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。

教学重点：会ax±b =c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。

教学难点 ：看图列方程，解答多步方程。

教具准备：电教平台。

教学过程 ：

一、导入

1、出示三个小动物，让学生围绕三个小动物提提出问题进行学习。

二、新课

1.教学例2。

出示小老鼠的问题：

出示例2。先让学生自己读题，理解题意。

教师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。我们来共同研究一下，怎样根据图意列出方程。我们学过方程的含义，谁能说说什么是方程呢？

学生：含有未知数的等式叫做方程。

教师：那么，要列方程就是要列出什么样的式子呢？

学生：列出含有未知数的等式。

教师：观察这副图，从图里看出每盒彩色笔有多少支？(x支。)3盒彩色笔有多少支？(3x支。)另外还有多少支？(4支。)一共有多少支彩色笔？(40支。)那么，怎样把这副图里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示出来呢？

学生：3x＋4 =40。

教师：很好！谁能再说说这个方程表示的数量关系？

学生：每盒彩色笔有x支，3盒彩色笔加上另外的4支，一共是40支。

教师：对！我们现在来讨论一下如何解这个方程。如果方程是x＋4 =40，可以怎么想？根据什么解？

学生：可以把原方程看作是“加数＋加数 =和”的运算，因此，根据“加数 =和－另一个加数”来解。

这样也可以根据“加数 =和－另一个加数”来解。得出3x =40－4，再得出3x =36。

教师在黑板上板书出解此方程的前两步，下面的解法让学生自己做在练习本上。做完以后，集体订正。得出方程的解以后，要求学生在算草纸上进行检验。请一位学生口述检验过程，集体订正。

教师小结例2的解法：解答例2，先要根据图里的数量关系列出方程，即列出含有未知数x的等式；然后解这个方程。解方程时，关键是要先把3x看作是一个数，根据“加数 =和－另一个加数”求出3x等于多少，再求x等于多少就得出方程的解是多少。

2.教学例3。

小猫提出的问题：

教师出示：解方程18－2x =5。然后让学生自己在练习本上解。做完以后，教师指名让学生回答问题。

教师：这个方程你是怎么解的？先怎样做，再怎样做，根据是什么？(先把2x看作一个数，再根据“减数 =被减数－差”得出2x =18－5，2x =13，x =6.5。)

教师根据学生的发言，把解方程的过程出示。接着，教师出示例3：解方程6×3－2x =5。

教师：例3的方程与我们刚才解的方程，有什么相同点，有什么不同点？

学生：相同点是：等号右边都是5，等号左边都要减去2x；不同点是：18－2x =5的等号左边只有一步运算，而6×3－2x =5的等号左边有两步运算。

教师：6×3－2x =5，等号左边的两步运算，第一步是算6×3，就等于18。这样方程6×3－2x =5就变成了18－2x =5。所以，解方程6×3－2x =5，要按照运算顺序，先算出6×3的值。那么，下一步该怎样做呢？刚才我们已经做过，自己把方程6×3－2x =5解出来。

让学生在练习本上解例3，同时请一位同学在黑板上解题。做完以后，集体订正。

教师小结例3的解法：解答例3，要先按照四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出，再把2x看作一个数，根据四则运算各部分间的关系来求解。

3.课堂练习。

做教科书第109页下面“做一做”中的题目。

先让学生独立做在课堂练习本上，教师行间巡视，检查学生解方程的过程是否正确，发现错误及时纠正。做完以后，指名让学生说一说解方程的根据和过程。

三、巩固练习（小兔子提出的问题）。

1.做练习二十七的第1题第一行的两小题。

先让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，仍然要注意检查学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否正确，发现错误及时纠正。做完以后，每一题让学生说一说解的过程和解题的根据。

2.做练习二十七的第2题。

教师用小黑板或投影片出示题目，让两位学生到黑板前来解题，其他学生在练习本上解题。做完以后，指名让学生比较这两个方程的异同点，解法的异同点。

3.做练习二十七的第4题。

让一位学生读题后，教师提问：这道题应该怎样做？能不能先解方程，分别求出两个方程的解，再判断上面的五个数中哪两个数是这两个方程的解？(可以。)

让学生独立做在练习本上，做完以后，集体订正。

四、小结。

出示课题：解简易方程。

解方程教案 16

教案设计

设计说明

本节课是在学生学习了用字母表示数和认识方程的基础上进行教学的。学生已经通过天平初步掌握了有关等式、方程的意义，基于上述情况，本节教学设计关注了下面两点：

1．关注教具的合理运用。

本节课再次利用直观教具——天平，使学生深入了解等式的性质，并在理解的基础上解简单的方程。

2．注重动手操作，让学生在实践中学习。

在教学中，注重为学生提供动手操作、实践以及小组合作、讨论的机会，并且在教学的`过程中重点突出了“等式的性质”，使大部分学生都能灵活地运用此规律来解方程，充分体现了“课堂学习要以学生为主”的这一教学理念。

课前准备

教师准备 PPT课件 天平

教学过程

⊙复习旧知，导入新课

1．看图列方程。

2．在括号里填上合适的数。

6＋8＝14 2×6＝12

6＋8－8＝14－（ ）

2×6×3＝12×（ ）

6＋8＋2＝14＋（ ）

2×6÷3＝12÷（ ）

说说你为什么这么填。

今天，我们就用这个道理来学习解方程！[板书课题：解方程（一）]

设计意图：从学生的经验出发，通过复习，使学生的兴趣和思维进入到课堂学习中。

⊙操作观察，感知规律

（课件出示摆有砝码的天平）

实验操作、发现规律。

（1）师：今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平的左侧放一个5克砝码，右侧也放一个5克砝码，这时天平的指针指向中间，说明什么？用等式怎样表示？

说明天平平衡，等式：5＝5。

（2）如果在天平的左侧再加上一个2克砝码，天平会怎么样？要使天平恢复平衡，可以怎么办？你还能用一个等式来表示吗？

学生仔细观察，说出自己看到的现象，写出等式：5＋2＝5＋2。

（3）在天平左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放一个10克砝码，天平两侧平衡。用等式表示天平两侧平衡的状况。（学生在纸上写一写）

学生汇报。

（4）如果在天平的左侧再加上一个5克砝码，右侧也加上一个5克砝码，你们发现了什么？用一个方程来表示。（学生在纸上写一写，指名汇报）

（5）如果在两侧都加上一个10克砝码呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加上一个12克砝码呢？

（6）通过上面的游戏，你发现了什么？

（同桌之间互相研究一下）

（7）引导学生发现：等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。

设计意图：在游戏中，利用课件演示，不仅让学生清楚地看到天平两侧的变化，更加深了学生对“等式”的理解，还能帮助学生体会等式变化的规律，为学生更好地总结规律埋下伏笔。

“解方程” 17

教学目标：

1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要。正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程。

2.领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分。

3.进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想。

4.培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力，领悟数学来于实践，服务于实践。教学重点：正确去括号解方程

教学难点：去括号法则和分配律的正确使用。

教学方法：引导发现

教学设计：

一、引入：

（读教材156页引例）

引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法。针对学生情况，如有困难教师直接讲解。

学生观看画面：两名同学到商店买饮料的情景。

如果设1听果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3

教师组织学生讨论。

教材“想一想”中的内容：首先鼓励学生通过独立思考，抓住其中的等量关系：买果奶的钱＋买可乐的钱＝20－3，然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理。

①学生研讨并交流各自解决问题的过程。

②学生独立完成“想一想”中的问题（2）.

二、出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法。

引导学生对自己所列方程的解的。实际意义进行解释。

出示随堂练习题，鼓励学生大胆互评。

①独立完成随堂练习。

③四名同学板演。

③纠正板演中的错误并总结注意事项。

1、自主完成例题

2、小组内交流各自解方程的方法。

3、总结数学思想。

三、出示例题4，教师首先鼓励学生独立探索解法，并互相交流。然后引导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于（x－1）的一元一次方程进行求解。（后一种解法不要求所有学生都必须掌握。）

1、自主完成例题

2、小组内交流各自解方程的方法。

3、总结数学思想。

四、出示随堂练习题。

①独立完成练习题。

②同桌互相检查。

出示自编练习题：下面方程的解法对不对？如果不对应怎样改正？

①解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)

②解方程：6(x＋8)一6＝0

①小组间比赛找错误。

②讨论交流各自看法。

③选代表说出错误的原因，并总结解本节所学方程的注意事项。

五、小结

1、做出本节课小结并交流。

2、说出自己的收获。

给予评价：

引导学生做出本节课小结。

七、板书设计

八、教学后记

解方程教案 18

教学目标

1、会正确找出一元一次方程中存在的相等关系

2、通过列方程解应用题，提高学生分析问题与解决问题的能力

重点、难点、关键点

重点：找出应用题中存在的相等关系

难点：正确分析应用题中的条件

关键：理解题意，并能正确找出应用题中的量与量之间的关系

教 学 过 程

时间分配

1、列一元一次方程解应用题题的步骤

2、例题探究

师：列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？

师：出示例题

已知某电视机厂生产 三种不同型号的电视 机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，应用题，初中数学教案《应用题》。某商场根据市场调查花9万元从该厂购进两种不同型号的。电视机50台。请你分析一下是哪两种型号的电视机？

（教师引导，由学生自己解题过程）

生：思考议论回答

找等量关系

设未知数

列一元一次方程

解方程

写出答案

生：讨论

该问题需要分类讨论，有三种可能的情况

可能购买的是甲、乙两种型号的电视机，也可 能是乙丙或甲丙。

8分

20分

A组：

16个蓝球队进行循环比赛，每个队赢一场得2分，输一场得1分，比赛弃权得0分。某队参加了循环赛中的15场比赛，共得26分。这个队赢几场？输几场？

B组：

一列火车长250米，速度为60千米/时，一越野车其车速为90千米/时，当火车行驶时，越野车与火车同向而行，由列国车车尾追至车头，需要多长时间 ？

教后札记

解方程 19

§5.2解方程(1)

教学目标 ：

1、学会利用等式性质1解方程；

2、理解移项的概念；

3、学会移项。

教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；

教学难点 ：利用等式性质1来解释方程的变形。

教学准备：

1、投影仪、投影片。

2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。

教学过程 ：

（一）引入新课：

1、  上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

方程是等式，但必须含有未知数；

等式不一定含有未知数，它不一定是方程。

2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

①    5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2

由学生小议后回答：①、④是方程。

分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。

我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。

3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。

注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。

4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。

5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

①    2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y

6、什么叫方程的解？怎样解方程？

关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

（二）、讲解新课：

1、  等式性质1：

出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。

强调关键词："两边"、"都"、"同"、"等式"。

2、  利用等式性质1解方程：

x+2=5

分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。

注意: 解题格式。

例1 解方程5x=7+4x

分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。

（解略）

解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）

观察前面两个方程的求解过程：

x+2=5                         5x=7+4x

x=5－2                       5x－4x=7

思考：⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

3、  移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。

注意：①移项要变号；

②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。

例2 解方程：3x+4=2x+7

解：移项，得3x－2x=7－4，

合并同类项，得x=3。

∴x=3是原方程的解。

归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。

练习：书本105页  1（口答），2（板演），想一想。

（三）、课堂小结：

①什么是一次方程，一元一次方程？

②等式性质1（找关键词）；

③移项法则；

④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。

（四）、布置作业 ：见作业 本。

§5.2解方程(1)

教学目标 ：

1、学会利用等式性质1解方程；

2、理解移项的概念；

3、学会移项。

教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；

教学难点 ：利用等式性质1来解释方程的变形。

教学准备：

1、投影仪、投影片。

2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。

教学过程 ：

（一）引入新课：

1、  上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

方程是等式，但必须含有未知数；

等式不一定含有未知数，它不一定是方程。

2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

①    5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2

由学生小议后回答：①、④是方程。

分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。

我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。

3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。

注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。

4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。

5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

①    2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y

6、什么叫方程的解？怎样解方程？

关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

（二）、讲解新课：

1、  等式性质1：

出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。

强调关键词："两边"、"都"、"同"、"等式"。

2、  利用等式性质1解方程：

x+2=5

分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。

注意: 解题格式。

例1 解方程5x=7+4x

分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。

（解略）

解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）

观察前面两个方程的求解过程：

x+2=5                         5x=7+4x

x=5－2                       5x－4x=7

思考：⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

3、  移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。

注意：①移项要变号；

②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。

例2 解方程：3x+4=2x+7

解：移项，得3x－2x=7－4，

合并同类项，得x=3。

∴x=3是原方程的解。

归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。

练习：书本105页  1（口答），2（板演），想一想。

（三）、课堂小结：

①什么是一次方程，一元一次方程？

②等式性质1（找关键词）；

③移项法则；

④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。

（四）、布置作业 ：见作业 本。

五年级上册《解方程》教案 20

一、教学目标

进一步掌握利用等式的性质解方程的方法，能熟练地解形如 ax = b、a - x = b 的方程。

培养学生的分析、推理能力和思维的灵活性。

体会方程在解决实际问题中的作用，增强应用意识。

二、教学重难点

重点：掌握解形如 ax = b、a - x = b 的方程的方法。

难点：正确运用等式的性质解方程。

三、教学过程

复习旧知

（1）什么是方程的解？什么是解方程？

（2）解方程：x + 7 = 12。

探究新知

（1）出示方程：3x = 18。

①思考：怎样解方程？

②利用等式的性质，两边同时除以 3，得到 3x÷3 = 18÷3，即 x = 6。

（2）出示方程：20 - x = 9。

①分析：把 x 看作减数，根据减法各部分之间的。关系，x = 20 - 9，解得 x = 11。

②也可以利用等式的性质，两边同时加上 x，得到 20 - x + x = 9 + x，即 20 = 9 + x。再两边同时减去 9，得到 20 - 9 = 9 + x - 9，即 x = 11。

巩固练习

（1）解方程：4x = 24，15 - x = 7。

（2）解决问题：一个数的 5 倍是 45，这个数是多少？

课堂小结

（1）总结解形如 ax = b、a - x = b 的方程的方法。

（2）解方程时要注意什么？

布置作业

课本练习中的相关习题。