七年级数学《绝对值》教案【优秀9篇】
作为一名人民教师,时常需要用到教案,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。那么教案应该怎么写才合适呢?这次为您整理了七年级数学《绝对值》教案【优秀9篇】,希望能够帮助到大家。
数学《绝对值》教案 篇1
一、学习与导学目标:
知识与技能:会求出一个数的绝对值,能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小;
过程与方法:经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合的思想方法,丰富解决问题的策略;
情感态度:通过创设情境,初步感悟学习绝对值的必要性,促进责任心的形成。
二、学程与导程活动:
A、创设情境(幻灯片或挂图)
1、两辆汽车,其一向东行驶10km,另一向西行驶8km。为了区别,可规定向东行驶为正,则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费,汽车行驶所耗的汽油,起主要作用的是汽车行驶的路程,而不是行驶的方向。此时,行驶路程则分别记作10km和8km。
再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……
2、在讨论数轴上的点与原点的距离时,只需要观察它与原点相隔多少个单位长度,与位于原点何方无关。
B、学习概念:
1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作︱a︱(幻灯片)。因此,上述+10,-8的绝对值分别是10,8。
如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6,所以,-6和6的绝对值都是6,记作︱-6︱=6,︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)
2、尝试回答(1)︱+2︱= ,︱1/5︱= ,︱+8.2︱= ;
(2)︱-3︱= ,︱-0.2︱= ,︱-8.2︱= ;
(3)︱0︱= 。(幻灯片)
思考:你能从中发现什么规律?引导学生得出:(幻灯片)
性质:一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零。
如果用字母a表示有理数,上述性质可表述为:
当a是正数时,︱a︱=a;
当a是负数时,︱a︱=-a;
当a=0时,︱a︱=0。
解答课本P19/7及P15练习,由P19/7体会绝对值在实际中的应用,由练习1体会上面的三个等式,由练习2中提到的绝对值大小、数轴,引出问题:
在引入负数以后,如何比较两个数的大小,尤其是两个负数的大小?
3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发,引导阅读P16(幻灯片)。
显然,结合问题的实际意义不难得到:-4<-3<-2<-1<0<1<2……。
因此,在数轴上你有何发现?生讨论后发现:从左往右表示的数越来越大。
再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用P19/6,8为素材)
通过以上探究活动得到:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
两个负数,绝对值大的反而小。
4、师生活动比较下列各对数的大小:P17例,P18练习。
5、师生小结归纳(幻灯片)
三、笔记与板书提纲:
1、 幻灯片
2、 师生板演练习P15/1
四、练习与拓展选题:
P19/4,5,9,10
数学《绝对值》教案精选范文大全相关文章:
1、初中数学精选备课教案
绝对值教案 篇2
一、教学目标:
1、知识目标:
①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数,能更深刻地理解相反数的概念。
2、能力目标:
①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3、情感目标:
①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想,让学生领略到数学的奥妙,从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习,使学生感受到学习数学的快乐,从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点
教学重点:绝对值的几何意义和代数意义,以及求一个数的绝对值。
教学难点:绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法
启发引导式、讨论式和谈话法
四、教学过程
(一)复习提问
问题:相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少?两个相反数在数轴上的点有什么特征?
(二)新授
1、引入
结合教材P63图2-11和复习问题,讲解6与-6的绝对值的意义。
2、数a的绝对值的意义
①几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)
强调:表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0。
指出:表示“距离”的数是非负数,所以绝对值是一个非负数。
②代数意义
把有理数分成正数、零、负数,根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
绝对值教案 篇3
绝对值
教学目标: 通过数轴,使学生理解绝对值的概念及表示方法
1、 理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算
2、 通过绝对值概念、意义的探讨,渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法
3、 通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程,提高分析、解决问题的能力
教学重点: 理解绝对值的概念、意义,会求一个数的绝对值
教学难点: 绝对值的概念、意义及应用 教学方法: 探索自主发现法,启发引导法 设计理念: 绝对值的意义,在初中阶段是一个难点,要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化,从学生生活周围熟悉的事物入手,借助数轴,使学生理解绝对值的几何意义 。通过“想一想”,“议一议”,“做一做”,“试一试”,“练一练”等,让学生在观察、思考,合作交流中,经历和体验绝对值概念的形成过程,充分发挥学生在教学活动中的主体地位,从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法,提高学生分析、解决问题的能力。 教学过程:
一、 创设情境,复习导入 。今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念,提高我们的数学本领,先请大家看屏幕,思考并解答题中的问题。(用多媒体出示引例) 星期天张老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行千米,到了游乐园,下午她又向西行千米,回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示张老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油升,计算这天汽车共耗油多少升? ① 千米,千米; ②()×升 。在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题,第一问中的向东和向西是相反 意义的量,用正负数表示,第二问是计算汽车的耗油量,因为汽车的耗油量只与行驶的 路程有关,而与行驶的方向没有关系,所以没有负数。这说明在实际生活中,有些问题 中的量,我们并不关注它们所代表的意义,只要知道具体数值就行了。你还能举出其他 类似的例子吗? 。小组讨论,有的同学在思考,有的在交流,有些例子被否定,有的得到同伴的赞许, 气氛热烈。教师巡视,偶尔参加其中一组的讨论,但不直接肯定或否定学生的问题,而是引导鼓励学生思考、交流,请各小组派代表汇报讨论结果。 我们小组举的例子是:我爸爸喜欢炒股,一天他支出 元购买股票,同一天他又抛出股票收入 元,规定支出为负,那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?如果交易所每次交易按总额的千分之一收费,那么爸爸的这两次交易需交多少交易费? 。在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算,都不必考虑它们的正、负性,看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字。我们把这个量叫做有理数的绝对值。
二、 合作交流、探索新知 。 绝对值的概念 ⑴ 如图,在数轴上,+和-虽然符号不同,但表示这两个数的点到原点的距离都是, 我们把这个距离叫做+和- 的绝对值。 +的绝对值就是数轴上表示+的点到原点的距离,+的绝对值是,记作:3= -的绝对值就是数轴上表示-的点到原点的距离, -的绝对值是,记作:3= ⑵ 一个数的绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离, 数的绝对值,记作:a 。 探索绝对值意义 ⑴ 学生探索:求,-,11,-,,-的绝对值 22小组讨论:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系。 规律总结:互为相反数的两个数的绝对值相等 ⑵ 学生抢答: 1553.23.221222 11553.23.2222200 学生小组讨论得出: 一个正数的绝对值是它的本身。 即:若>,则a= 一个负数的绝对值是它的相反数。 即:若<,则a=- 的绝对值是 。 即:若,则a= ()学生活动: 在数轴上自己标出五个数,让同桌指出它们的绝对值,引导学生观察,讨论得出: 任何一个数的绝对值都是非负数(正数和)。 a≥ a(a0)a(a0) a=0(a0)a=a(a0)a(a0) 三、 举一反三,灵活应用 11例。求下列各数的绝对值:-,-2,,+,+4 解:44; 111122; 131434. 00; 22; 注:通过此题,复习巩固绝对值的概念,表示法,意义 例,计算 ① 53.401.9 ② 5323622 解: 原式=--+ 解: 原式=35632 = = 注:通过此题,复习巩固绝对值的意义 例。求出绝对值是7的有理数 解: ① ∵12121212 ∴绝对值是的有理数是± ② ∵44477747 444绝对值是7的有理数是±7 ③∵00 ∴绝对值是的有理数是 小结:绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数; 绝对值等于的数有一个,是; 没有绝对值等于负数的数,绝对值是个非负数。 a≥ 四、达标反馈 1. 填空 (1) 数轴上离开原点个单位长的点所表示的数是___ (2) 数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是 (3) 正数的绝对值是,负数的绝对值是, 零的绝对值是 (4) 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的 (5) 是的相反数,它是的绝对值 (6) 如果一个数的绝对值等于1,那么这个数是 3(7) 绝对值小于的整数有___,它们的和为___ (8) 若aa,则 。选择题 ⑴ -a是一个 。正数 。负数 。正数或零 。负数或零 ⑵ 如果一个数的绝对值是 ,那么这个数是 。 。一 。或 。以上都不对 ⑶ 任何有理数的绝对值都是 。正数 。负数 。有理数 。正数或零 ⑷ 一个数的绝对值是它本身,那么这个数是 。正数 。正数或零 。零 。有理数 五、学习小结:
1、 绝对值的概念、意义 ① 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值 ② 正数的绝对值是它的本身 负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是 a(a0)a(a0)③ a=0(a0)a= a(a0)a(a0)④ 绝对值是非负数 a≥ ⑤ 有理数可理解为由性质符号和绝对值组成 ⑥ 互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数
2、 学会发现、探索、合作交流,体会数形结合,分类讨论等数学思想方法 六、设计理念: 绝对值的意义,在初中阶段是一个难点,要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化,从学生生活周围熟悉的事物入手,借助数轴,使学生理解绝对值的几何意义。通过“想一想”,“议一议”,“做一做”,“试一试”,“练一练”等,让学生在观察、思考,合作交流中,经历和体验绝对值概念的形成过程,充分发挥学生在教学活动中的主体地位,从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法,提高学生分析、解决问题的能力。 学习是一件增长知识的工作,在茫茫的学海中,或许我们困苦过,在艰难的竞争中,或许我们疲劳过,在失败的阴影中,或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长,从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时,这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢。当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时,当我们在漫长的奋斗后成功时,那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢。因此学习更是一件愉快的事情,只要我们用另一种心态去体会,就会发现有学习的日子真好。
如果你热爱读书,那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉;从书中找到生活的榜样;从书中找到自己生活的乐趣;并从中不断地发现自己,提升自己,从而超越自己。
明天会更好,相信自己没错的。 我们一定要说积极向上的话。
只要持续使用非常积极的话语,就能积累起相关的重要信息,于是在不经意之间,我们就已经行动起来,并且逐渐把说过的话变成现实。 绝对值教案。
七年级数学上册《绝对值》教案 篇4
教学目标
1.了解绝对值的概念,会求有理数的绝对值;
2.会利用绝对值比较两个负数的大小;
3.在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的思维能力。
一、重点、难点分析
绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念,需要明确的是无论是绝对值的几何定义,还是绝对值的代数定义,都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性,也就是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即无论a取任意有理数,都有 。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的,也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发,得到的定义。这样,数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数,以及绝对值,通过数轴,这些知识都联系在一起了。此外,0的绝对值是0,从几何定义出发,就十分容易理解了。
二、知识结构
绝对值的定义 绝对值的表示方法 用绝对值比较有理数的大小
三、教法建议
用语言叙述绝对值的定义,用解析式的形式给出绝对值的定义,或利用数轴定义绝对值,从理论上讲都是可以的,初学绝对值用语言叙述的定义,好像更便于学生记忆和运用,以后逐步改用解析式表示绝对值的定义,即在教学中,只能突出一种定义,否则容易引起混乱,可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。
此外,要反复提醒学生:一个有理数的绝对值不能是负数,但不能说一定是正数,“非负数”的概念视学生的情况,逐步渗透,逐步提出。
四、有关绝对值的一些内容
1.绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零
2.绝对值的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值
3.绝对值的主要性质
(1)一个实数的绝对值是一个非负数,即|a|≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零
(2)两个相反数的绝对值相等
五、运用绝对值比较有理数的大小
两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是:绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边,所以,两个负数,绝对值大的反而小
比较两个负数的方法步骤是:
(1)先分别求出两个负数的绝对值;
(2)比较这两个绝对值的大小;
(3)根据“两个负数,绝对值大的反而小”作出正确的判断
七年级数学《绝对值》教案 篇5
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1、能根据一个数的绝对值表示"距离",初步理解绝对值的概念。
2、给出一个数,能求它的绝对值。
(二)能力训练点
在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。
(三)德育渗透点
1、通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想。
2、从上节课学的相反数到本节的绝对值,使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
(四)美育渗透点
通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系,使学生进一步领略数学的和谐美。
二、学法引导
1、教学方法:采用引导发现法,辅之以讲授,学生讨论,力求体现"教为主导,学为主体"的教学要求,注意创设问题情境,使学生自得知识,自觅规律。
2、学生学法:研究+6和-6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结(绝对值代数意义)
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点:给出一个数会求出它的绝对值。
2、难点:绝对值的几何意义,代数定义的导出。
3、疑点:负数的绝对值是它的相反数。
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪(电脑)、三角板、自制胶片。
六、师生互动活动设计
教师提出+6和-6有何相同点和不同点,学生研究讨论得出绝对值概念;教师出示练习题,学生讨论解答归纳出绝对值代数意义。
七、教学步骤
(一)创设情境,复习导入
师:以上我们学习了数轴、相反数。在练习本上画一个数轴,并标出表示-6,0及它们的相反数的点。
学生活动:一个学生板演,其他学生在练习本上画。
【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的,在学生动手画数轴的同时,把相反数的知识进行复习,同时也为绝对值概念的引入奠定了基础,这里老师不包办代替,让学生自己练习。
(二)探索新知,导入新课
师:同学们做得非常好!-6与6是相反数,它们只有符号不同,它们什么相同呢?
学生活动:思考讨论,很难得出答案。
师:在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点。
学生活动:一个学生板演,其他学生在练习本上做。
师:显然A点(表示6的点)到原点的距离是6,B点(表示-6的点)到原点距离是6个单位长吗?
学生活动:产生疑问,讨论。
师:+6与-6虽然符号不同,但表示这两个数的点到原点的距离都是6,是相同的。我们把这个距离叫+6与-6的绝对值。
2、4绝对值(1)
【教法说明】针对"互为相反数的两数只有符号不同"提出问题:"它们什么相同呢?"在学生头脑中产生疑问,激发了学生探索知识的欲望,但这时学生很难回答出此问题,这时教师注意引导再提出要求:"找到原点距离是6个单位长度的点"这时学生就有了一个攀登的台阶,自然而然地想到表示+6,-6的点到原点的距离相同,从而引出了绝对值的概念,这样一环紧扣一环,时而紧张时而轻松,不知不觉学生已获得了知识。
师:-6的绝对值是表示-6的点到原点的距离,-6的绝对值是6;6的绝对值是表示6的点到原点的距离,6的绝对值是6、
提出问题:
(1)-3的绝对值表示什么?
(2)3的绝对值呢?
(3)a的绝对值呢?
学生活动:(1)(2)题根据教师的引导学生口答,(3)题讨论后口答。
一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离。
数a的绝对值是|a|
【教法说明】由-6,6,-3,这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值,逐层铺垫,由学生得出绝对值的几何意义,既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力,突破了难点。
(三)尝试反馈,巩固练习
师:字母可以表示任意数,若把a换成,9,0,-1,-0、4观察数轴,它们的绝对值各是多少?
学生活动:口答:,,,,
师:你在自己画的数轴上标出五个数,让同桌指出它们的绝对值。
学生活动:按教师要求自己又当"小老师"又当"学生"、教师找一组学生回答,并及时纠正出现的错误。
(出示投影1)
例 求8,-8的绝对值。
师:观察数轴做出此题。
学生活动:口答
师:由此题目你能想到什么规律?
学生活动:讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同。
【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固。这里对于绝对值定义的理解不能空谈"5的绝对值、-7的绝对值是多少"?而是与数轴相结合,始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念。教师先阐明这个字母可表示任意数,再把换成一组数,学生自己又把换成了一些数,指出它们的绝对值,这样既理解了数所表示的广泛含义,又巩固了绝对值的定义。然后,通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律,既呼应了前面内容,又升华了绝对值的概念。
师:观察数轴,在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点?
在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值呢?
生:思考,不能轻易回答出来。
师:再看前面我们所求的,你能得出什么规律吗?
学生活动:思考后一学生口答。
教师纠正并板书:
正数的绝对值是它本身。
负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0。
师:字母可表示任意的数,可以表示正数,也可以表示负数,也可以表示0。
教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0,并再提问:这时的绝对值分别是多少?
学生活动:分组讨论,教师加入讨论,学生互相补充回答。
教师板书:
师强调:这种表示方法就相当于前面三句话,比较起来后者更通俗易懂。
【教法说明】用字母表示规律是难点。这时教师放手,让学生有目的地考虑、分析,共同得出结论。
(四)归纳小结
师:这节课我们学习了绝对值。
(1)一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离;(2)求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数。
回顾反馈:→←
(出示投影2)
1、-3的绝对值是在_____________上表示-3的点到__________的距离,-3的绝对值是____________。
2、绝对值是3的数有____________个,各是___________;绝对值是2、7的数有___________个,各是___________;绝对值是0的数有____________个,是____________。
绝对值是-2的数有没有?
八、随堂练习
1、判断题
(1)数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离( )(2)负数没有绝对值( )
(3)绝对值最小的数是0( )
(4)如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大,那么甲数一定比乙数大( )(5)如果数的绝对值等于,那么一定是正数
2、填表
九、布置作业
课本第50页2、4。
学习难点: 篇6
绝对值的综合运用
数学《绝对值》教案 篇7
一、教学目标
1、知识与技能 (1)、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个
负数的大小。 (2)、通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。 2、过程与方法目标: (1)、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值,培养学生的数感和符号感,达到发展学
生抽象思维的目的 (2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程,让学生学会通过
观察,发现规律、总结方法,发展学生的实践能力,培养创新意识; (3)、通过对“做一做”“议一议” “试一试”的交流和讨论,培养学生有条理地用语言
表达解决问题的方法;通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较,让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。
3、情感态度与价值观:
借助数轴解决数学问题,有意识地形成“脑中有图,心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答,培养学生积极参与数学活动,并在数学活动中体验成功,锻炼学生克服困难的意志,建立自信心,发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。
二、教学重点和难点
理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。
三、教学过程:
1、教师检查组长学案学习情况,组长检查组员学案学习情况。(约5分钟) 2.在组长的组织下进行讨论、交流。(约5分钟) 3、小组分任务展示。(约25分钟) 4、达标检测。(约5分钟) 5、总结(约5分钟)
四、小组对学案进行分任务展示
(一)、温故知新:
前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素,请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么?
(二) 小组合作交流,探究新知
1、观察下图,回答问题: (五组完成)
大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?
归纳:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的 。一个数a的绝对值记作: 。
4的绝对值记作 ,它表示在 上 与 的距离, 所以| 4|= 。
2、做一做:
(1)、求下列各数的绝对值:(四组完成) -1.5, 0, -7, 2 (2)、求下列各组数的绝对值:(一组完成)
(1)4,-4; (2) 0.8,-0.8;
从上面的结果你发现了什么?
3、议一议:(八组完成)
(1)|+2|= ,
1= ,|+8.2|= ; 5(2)|-3|= ,|-0.2|= ,|-8|= 。 (3)|0|= ;
你能从中发现什么规律?
小结:正数的绝对值是它 ,负数的绝对值是它的 ,0的绝对值是 。
4、试一试:(二组完成)
若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(通过上题例子 ,学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。)
5:做一做:(三组完成)
1、( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:
- 3 , - 1
( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小
( 3 )你发现了什么?
2、比较下列每组数的大小。
(1) -1和 – 5;(五组完成) (2) ?
(3) -8和 -3(七组完成)
5和- 2.7(六组完成) 6五、达标检测:
1:填空:
绝对值是10的数有( )
|+15|=( ) |–4|=( )
| 0 |=( ) | 4 |=( ) 2:判断 (1)、绝对值最小的数是0。( ) (2)、一个数的绝对值一定是正数。( ) (3)、一个数的绝对值不可能是负数。( )
(4)、互为相反数的两个数,它们的绝对值一定相等。( ) (5)、一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越近。( )
六、总结:
1绝对值 :在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
2、绝对值的性质:正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.
因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成: (1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0
3、会利用绝对值比较两个负数的大小: 两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
七、布置作业
P50页,知识技能第1,2题。
《绝对值》教案 篇8
第一部分:教学分析
(一) 教学内容:
《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容,此前,学生已经学习了有理数的分类,数轴与相反数等基础知识,为本课学习的基础。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识,还会为以后学习两个负数的大小比较以及有理数的运算做准备。所以本课在有理数一章起到承上启下的作用。
(二)教学目标:
根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点,以及学生的认知水平,确定本节课的教学目标如下:
1,理解、掌握绝对值概念。体会绝对值的作用与意义;
2,能正确求出一个数的绝对值;
3,掌握绝对值的几何意义,渗透数形结合和分类思想。体验运用直观知识解决数学问题的成功;
(三)教学重、难点分析:
教学重点:掌握绝对值的概念会求已知数的绝对值。
教学难点:掌握有理数的概念及分类。
(四)教学辅助手段
利用多媒体(实物投影)、学案进行辅助教学
第二部分:教学设计
教学过程
师生互动
设计意图
一、创设情境、引入新课
二、合作交流、探索新知
问题1:什么叫做绝对值?
怎么用数学符号表示一个数的绝对值?
问题2:互为相反数的绝对值的关系怎样?
问题3:正数的绝对值是什么数?零的绝对值是什么数?负数的绝对值是什么数?
问题4:设 a表示一个数, |a|等于什么?
三、拓展提高、应用巩固
1.判断下列说法是否正确:
(1)符号相反的数互为相反数( ).
(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数( )
(3)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右。( )
(4)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离远点越远。( )
2. 求下列各数的绝对值: ,,0,,.
四、 概括总结、布置作业
课堂小结:
1、 本节课收获:由学生进行总结,其他同学帮忙补充,教师提示。
2、 对于本节课的知识,如果还有不明白的地方请提出来,同学和老师共同帮助解决
布置作业:
课本p11第1,2,3,
教师展示投影,甲乙两车相向而行问题 ,学生在学案上画出数轴,并根据学案的要求,思考甲乙两车行驶的距离引出的三个问题。
本环节教师关注重点:
学生能否区分方向和距离的不同。
学生能够理解从距离角度看数即绝对值的意义。
教师展示投影,讲解-10到原点的距离叫做-10的绝对值,然后引导学生回答10的绝对值表示什么意义?为加深记忆在大屏幕上展示-2,0.25绝对值代表什么意义?
学生口头回答老师的问题
对绝对值意义理解后教师让学生用自己的语言概括绝对值的定义?
学生相互讨论发言,教师进行补充并板书在黑板上,给出绝对值的数学符号书写规范。
学生巩固练习。
本环节教师关注重点:
学生是否正确理解了绝对值的概念并自己概括出来。
通过以下表格内容:
数值
-3
-2
0
2
3
绝对值符号
绝对值
让学生填写表格后并通过表格小组讨论这些数能发现哪些规律?
学生进行小组讨论共同分析总结,得出组内结论。
本环节教师关注重点:
学生能否从正负数的角度看数的绝对值。
组织好小组讨论,使小组能真正发挥作用。
教师根据小组结论内容进行提问,得出绝对值的规律。
教师提醒和引导从正负数零的角度来思考。
学生小组讨论后教师进行补充。
给学生2分钟时间完成习题
学生完成后,教师在黑板上进行板演写出完整的解题过程。
学生独立完成,找两名学生到黑板进行板演,对比过程的书写并由学生进行纠错,总结出完成的解题过程。
计算结果正确的学生举手示意教师;
本环节教师关注重点:
(1) 学生对于绝对值概念的掌握及灵活应用。
(2) 培养学生的分类的数学思维
学生独立完成,教师检查各组组长完成情况,并由组长检查组内成员,最后统一各组完成情况反馈给教师并进行展示
有本题引出下节课所要研究的重点内容。
本环节教师关注重点:
(1) 注重学生数学思维的形成
(2) 提高学生的解题能力。
学生总结本节课内容后,小组间互相提问,看哪组将问题处理的正确、清晰。
用一个小情境让学生在兴趣中体验绝对值所代表的距离的意义,有实际问题引出绝对值的概念。
让学生通过实际的意义来正确的了解绝对值的概念,并通过讨论自己发表对绝对值概念的理解,发散学生的思维。
让学生通过自主学习找答案,观察数的规律自己总结不同数的绝对值的规律,提高学生的观察力和思考能力。
让学生自己总结,既锻炼学生的语言表达能力,又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及分类的数学思维。
通过习题加深学生的记忆和对绝对值的概念的掌握。
通过总结和提问帮助学生记忆本节课知识点,并加深理解,进行实际运用。
连减的简便计算教学设计 篇9
教材分析
本练习安排了11道练习题,充分体现对本单元的综合复习:第1题是借助找差是6的一组算式,熟悉退位减法表;第2题是利用看图计算的形式沟通加减法之间的联系,为“想加算减”巩固思路;第3题是式题计算的混合练习,题量多、综合性强,目的是提高计算的准确性和流畅性;第5题是由一道加法题算两道减法题,集中巩固“想加算减”的计算思路;第4、6、9、11题都是情境题;第7题是以直观统计表的形式提供解决问题的信息和数据,体现数学与现实生活的密切联系;第8题是混合练习题。
学情分析
20以内的退位减法,可以着重复习退位减法的算理和算法。这部分内容对于一些学困生来说是一个大难题。因此,在复习时可以多让学生说一说,在平时多安排一些练习,争取让每一个人都达到要求的运算速度和正确率。对于计算方法,不作统一要求,只要学生能正确、迅速地进行计算就可以了。
教学目标
1.学生经历与他人交流各自算法的过程,能够比较熟练地口算20以内的退位减法。
2.学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。
教学重点
20以内的退位减法,退位减法的算理和算法。
教学难点
培养学生综合运用知识的能力。
教学准备 口算卡
教学过程 :
一。1.口算。
15-8 13-5 12-6 15-7 9+8
11-7 14-6 14-8 16-7 18-9
(小火车齐练,集体订正)
评讲:14-8=?你是怎样想的?还有不同的想法?
2、笔算竞赛 25页8题(目的:积发学生学习兴趣,提高计算能力。)
二。用数学。
1、(出示24页第4题图)请学生仔细观察。
①问:你从图中知道了什么信息?你能根据这些信息提出什么数学问题?先同桌互说,然后全班说。(指名3----5人回答)
②你能列出算式吗?试一试。
(学生独立完成后与同桌互相说一说:我为什么这样列式?)
③等于几?你是怎样想的?还有其它的想法吗?
2、(出示25页第6题图)
①学生独立完成。
②集体订正,说一说你是怎样想的?还有其它的想法吗?
3、联系生活编题。看一小组同学人数。
(目的:使学生经历与他人交流过程,提高解决问题的能力。)
三。观察与思考。
独立完成20页第5题。
①学生先独立完成,然后集体订正
②认真观察每一竖行的三道题,看看你发现了什么?
(四人小组讨论,然后指名说)
③还有其它的发现吗?(提示:三者间的联系。)
四。总结
我们同学学得很认真,计算能力、解决问题的能力都有了提高。希望同学们继续努力,争做数学小能手。